结论：在自带三轮车工作中发生交通事故且承担次要责任，同时没有驾驶证的情况下，公司是否需要一起承担责任，这取决于多个因素，包括公司是否知情、三轮车是否属于机动车范畴、事故发生的具体原因以及公司是否存在管理过错等。以下从不同角度进行分析：

1. 公司是否知情三轮车无证驾驶情况

   • 如果公司明知员工没有驾驶证而允许其驾驶三轮车进行工作，那么公司在管理上存在明显过错。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在此情况下，公司很可能需要与员工一起承担责任。
   • 如果公司并不知情员工没有驾驶证，且已经尽到了合理的管理义务（如要求员工提供驾驶证、进行安全培训等），那么公司可能不需要承担责任，或者仅承担部分责任，具体取决于法院对案件事实的认定和法律适用。

2. 三轮车是否属于机动车范畴

   • 如果三轮车被认定为机动车，那么驾驶者必须持有相应的驾驶证。无证驾驶机动车是违法行为，一旦发生事故，驾驶者将承担相应的法律责任。同时，如果公司允许无证员工驾驶机动车进行工作，也可能被视为存在管理过错，从而需要承担责任。
   • 如果三轮车不被认定为机动车，那么驾驶证的要求可能不适用。但是，即使如此，公司仍然需要确保员工在驾驶过程中遵守交通规则，保障安全。如果公司未能尽到这一义务，也可能需要承担一定的责任。

3. 事故发生的具体原因

   • 事故发生的具体原因也是判断公司是否需要承担责任的重要因素。如果事故是由于员工违反交通规则、操作不当等个人原因造成的，那么员工将承担主要责任。但是，如果事故是由于公司提供的车辆存在安全隐患、工作安排不合理等公司原因造成的，那么公司可能需要承担更大的责任。

4. 公司是否存在管理过错

   • 除了上述因素外，公司是否存在管理过错也是判断其是否需要承担责任的关键。如果公司未能建立健全的安全管理制度、未能对员工进行必要的安全培训、未能提供符合安全标准的车辆等，都可能被视为存在管理过错，从而需要承担责任。

建议：

• 对于员工而言，如果发生此类事故，应尽快与公司沟通，了解公司的态度和处理方式。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律责任。
• 对于公司而言，应加强对员工的管理和培训，确保员工具备必要的驾驶技能和安全意识。同时，也应建立健全的安全管理制度，提供符合安全标准的车辆和工作安排，以降低事故发生的概率和风险。

可能后果：

• 如果公司被认定需要承担责任，可能面临赔偿受害者损失、支付罚款等法律后果。同时，公司的声誉和形象也可能受到损害，影响未来的业务发展和市场竞争力。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律分析和建议。