公安机关办理行政案件时，结案的情形主要包括以下几种：
作出不予行政处罚决定：
- 当公安机关经过调查取证，认为当事人的行为不构成违法，或者虽然存在违法行为但依法不予处罚时（例如，不满十四周岁的未成年人违法），会依法作出不予行政处罚的决定。此时，行政案件即告结案。比如，对于一名未满十四周岁的儿童因无知而损坏公物的行为，由于法律规定对这类人群不予行政处罚，因此案件在确认事实后可直接结案。
达成调解协议并已履行：
- 在某些轻微的行政争议中，如邻里纠纷导致的轻微打斗或财物损坏，公安机关可依法进行调解。若双方当事人能够达成协议，并且该协议内容已得到实际履行，那么行政案件即可结案。例如，甲乙两家因院墙界限问题发生争执并导致轻微肢体冲突，经公安机关调解后双方达成和解协议，且已按协议内容履行完毕，此时案件即可宣告结案。
行政处罚等处理决定已执行：
- 公安机关在查明案件事实后，会依法对当事人作出行政处罚或其他处理决定，如警告、罚款、行政拘留等。当这些决定已经得到实际执行时，行政案件也达到了结案的条件。比如，某商家因销售假冒伪劣商品被处以罚款，若商家在规定时间内缴纳了罚款，则案件即可结案。
案件转为刑事案件办理：
- 在行政案件的调查过程中，若发现当事人的行为涉嫌构成犯罪，根据相关规定，该行政案件应转为刑事案件进行办理。此时，原行政案件的处理程序终止，转为刑事程序进行处理，行政案件因此结案。例如，一起原本作为行政案件处理的非法经营案，在调查中发现其经营规模和情节已达到刑事犯罪标准，于是案件被转为刑事案件继续侦办，原行政案件随即结案。
无法执行或无需执行：
- 在公安机关作出处理决定后，可能会因执行对象灭失、死亡等客观原因导致无法执行或者无需执行。这种情况下，行政案件同样可以结案。比如，对某违法建筑物作出拆除决定后，该建筑物因自然灾害（如地震）而倒塌，执行对象已不存在，案件因此无法执行而结案；又如对某违法行为人作出行政拘留决定，但在执行前该行为人意外死亡，使得行政拘留无法执行，案件也应予以结案。
其他特殊情形：
- 还有一些特殊情形也可能导致行政案件结案，如没有违法事实、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡且无需继续追究等。这些情形的出现均表明案件已不具备继续处理的条件或必要，因此可以依法结案。
在处理行政案件时，公安机关会严格遵循法定程序，确保案件处理的公正性和合法性。如果您在行政案件处理过程中遇到任何问题，或者对结案情形有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。