医生未经家属同意私自停止抢救病人，可能构成医疗事故罪或非法剥夺公民生命权利罪（故意杀人罪），但具体需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
医疗事故罪角度
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，构成医疗事故罪。
- 分析：若医生在抢救过程中，未经家属同意擅自停止抢救，且该行为被认定为“严重不负责任”，如未按照医疗规范进行抢救、未充分考虑患者病情等，导致患者死亡或严重损害身体健康，则可能构成医疗事故罪。但需注意，此罪名的成立需满足“严重不负责任”和“造成严重后果”两个要件，且需经过医疗事故鉴定等程序确认。
非法剥夺公民生命权利罪（故意杀人罪）角度
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，构成故意杀人罪。
- 分析：在极端情况下，如果医生未经家属同意，且在没有合理医疗理由的情况下停止抢救，导致患者死亡，且该行为被认定为具有故意性（即明知停止抢救会导致患者死亡而仍然实施），则可能构成故意杀人罪。但这种情况极为罕见，且需要严格的证据支持，如医生的动机、行为时的心理状态等。
其他可能情况
- 民事赔偿：无论医生的行为是否构成犯罪，如果因其擅自停止抢救导致患者受到损害，家属均有权要求医院承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 行政处罚：医生还可能面临卫生行政部门的行政处罚，如警告、罚款、吊销执业证书等。
建议与后续行动：
- 收集证据：家属应尽快收集相关证据，包括医疗记录、抢救过程记录、证人证言等，以证明医生的行为是否构成犯罪或存在过错。
- 医疗事故鉴定：申请医疗事故鉴定，以明确医生的行为是否违反医疗规范，以及该行为与患者损害之间的因果关系。
- 法律途径：根据鉴定结果和证据情况，家属可以选择通过法律途径追究医生的刑事责任或民事责任。
总结：医生未经家属同意私自停止抢救病人，其法律后果需结合具体情况判断。可能构成医疗事故罪或故意杀人罪，但均需严格的证据支持。无论如何，家属均有权要求医院承担民事赔偿责任，并可通过法律途径维护自身权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。