针对你提出的问题，“网吧顾客脑溢血发现不及时送医三个月后死亡，商家是否还要承担责任”，以下是我的详细分析：

结论前置：商家是否承担责任，需根据具体情况分析，主要考虑商家是否存在过错或违反安全保障义务的行为，以及该行为与顾客死亡之间是否存在因果关系。

分析说明：

1. 商家责任判断原则：

   • 商家作为公共场所的管理人，负有相应的安全保障义务，包括确保场所安全、对顾客进行必要的救助等。
   • 若商家能够证明已尽到安全保障义务，且顾客脑溢血的发生及后续发展与其无关，则商家可能不承担责任。

2. 具体情形分析：

   • 若商家及时发现并采取了合理救助措施：如商家在顾客出现脑溢血症状时，及时拨打了急救电话，并协助医护人员将顾客送往医院，且在整个过程中无过错行为，则商家通常不承担责任。
   • 若商家未及时发现或未采取合理救助措施：如商家因疏忽大意未能及时发现顾客异常，或发现后未采取有效救助措施，导致顾客错过最佳救治时机，商家可能因违反安全保障义务而承担相应责任。
   • 考虑因果关系：即使商家存在过错，也需进一步分析该过错与顾客死亡之间是否存在直接的因果关系。若顾客死亡主要由其自身疾病导致，且商家过错对死亡结果的影响较小，商家可能承担较轻的责任。

3. 法律建议：

   • 对于此类纠纷，建议双方首先通过协商解决。协商不成时，受害方或其家属可向法院提起诉讼，要求商家承担相应责任。
   • 在诉讼过程中，受害方需举证证明商家存在过错、违反了安全保障义务，以及该过错与顾客死亡之间存在因果关系。
   • 商家也应积极应诉，提供证据证明自身已尽到安全保障义务，或顾客死亡与其无关。

综上所述，网吧顾客脑溢血发现不及时送医三个月后死亡，商家是否承担责任需根据具体情况分析。若商家存在过错且该过错与顾客死亡之间存在因果关系，则商家可能承担相应责任。若商家已尽到安全保障义务且无过错，则可能不承担责任。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。