针对您提出的“二级智力残疾人父母双亡，谁能做他的监护人”这一问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您进行详细解答。
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人，其监护人的确定遵循一定的顺序和原则。具体来说，监护人应由有监护能力的人按顺序担任，顺序如下：
配偶：在一般情况下，配偶是第一顺位的监护人。但在此案例中，由于该二级智力残疾人可能无法有效表达自己的意愿，且若其配偶存在无法履行监护职责或对被监护人不利的情况，则配偶的监护人资格可能会受到质疑。
父母、子女：若配偶无法担任监护人，则应考虑父母或子女。但在此案例中，父母已经离世，因此这一顺位不适用。
其他近亲属：若父母、子女也无法担任监护人，则应考虑其他近亲属，如兄弟姐妹等。但具体是否具备监护能力，还需根据实际情况进行判断。
其他愿意担任监护人的个人或组织：若前述顺位均无法确定监护人，则可以考虑其他愿意担任监护人的个人或组织。但这一选择需经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
在您所描述的案例中，由于该二级智力残疾人的父母已经离世，且未提及有其他近亲属具备监护能力，因此我们需要重点考虑第四顺位，即其他愿意担任监护人的个人或组织。
实际案例参考：
在北京市海淀区人民法院审结的一起类似案件中，法院基于“最有利于被监护人”的原则，指定了长期照料被监护人的社会组织作为监护人。这一判决考虑了社会组织与被监护人之间的生活、情感联系密切程度，以及社会组织的监护能力和意愿。
在仙桃法院审理的另一起案件中，由于未成年人的父母离世且其他近亲属无监护能力，法院最终指定了民政局作为监护人。这一判决同样体现了“最有利于被监护人”的原则，并考虑了民政部门在保障被监护人权益方面的社会职能。
结论与建议：
针对您所描述的案例，我建议如下：
调查其他近亲属：首先，应调查该二级智力残疾人是否还有其他近亲属具备监护能力，并考虑他们的意愿。
考虑社会组织或民政部门：若其他近亲属无法担任监护人，则可以考虑长期照料被监护人的社会组织或民政部门作为监护人。这一选择需经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意，并确保该组织或部门具备履行监护职责的条件和能力。
遵循“最有利于被监护人”原则：在确定监护人时，应始终遵循“最有利于被监护人”的原则，确保被监护人的权益得到充分保障。
法律程序：最后，应通过法律程序正式确定监护人，以确保监护关系的合法性和有效性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。