结论：应招投标未招投标而合同仍在履行的，确实属于违法行为持续存在。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律背景与规定
招投标法的强制性规定：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，对于特定类型的工程项目，如大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，以及全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目，必须进行招投标。
- 这些规定是强制性的，旨在确保工程项目的公平、公正、公开，防止腐败和暗箱操作。
违法行为的认定：
- 如果应当进行招投标而未进行，即违反了上述强制性规定，构成了违法行为。
- 这种违法行为不因合同的履行而消除或改变其性质。即使合同已经在履行，也不能改变其最初未进行招投标的违法事实。
二、违法行为的持续存在
合同履行与违法行为的关系：
- 合同的履行并不改变其签订时的法律状态。如果合同签订时违反了招投标法的规定，那么这种违法行为在合同履行期间仍然存在。
- 违法行为的持续存在意味着，从合同签订到履行完毕的整个过程中，都存在着违反法律规定的情形。
法律后果的持续性：
- 由于违法行为的持续存在，相关责任方可能面临法律制裁，如罚款、没收违法所得、责令停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书等。
- 这些法律后果并不因合同的履行而消除或减轻。
三、实际案例与司法实践
实际案例：
- 在实践中，存在多起因未进行招投标而签订的合同被认定为无效，并受到法律制裁的案例。
- 这些案例表明，法院在审理此类案件时，会严格依据招投标法的规定，认定违法行为的性质，并作出相应的判决。
司法实践的态度：
- 司法实践对于应招投标未招投标的行为持严厉打击的态度，以维护招投标市场的秩序和公平竞争的环境。
- 法院在判决时，会综合考虑合同的履行情况、违法行为的严重程度、相关责任方的过错程度等因素，作出公正合理的判决。
四、建议与风险提示
建议：
- 对于应当进行招投标的工程项目，务必严格遵守招投标法的规定，进行公开、公平、公正的招投标活动。
- 如果已经存在应招投标未招投标的情况，建议立即停止合同的履行，并咨询专业律师，寻求合法的解决方案。
风险提示：
- 继续履行未进行招投标的合同，可能面临法律制裁和声誉损失的风险。
- 相关责任方应充分认识到违法行为的严重性和法律后果的持续性，避免因小失大。
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