您好，关于您提出的“老人遗嘱是否需要子女签字同意”的问题，这是一个涉及遗嘱法律效力和继承权的重要问题。下面我将结合相关法律规定，为您详细解答。

首先，需要明确的是，老人立遗嘱并不需要子女的签字同意。遗嘱是遗嘱人单方面的法律行为，它表达了遗嘱人对自己财产在去世后的分配意愿。根据《民法典》的相关规定，遗嘱人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这一过程中，并不需要其他人的同意或签字，包括子女。

然而，在立遗嘱的过程中，确实存在一些需要特别注意的事项，以确保遗嘱的合法性和有效性。特别是当遗嘱采用代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱或口头遗嘱等形式时，通常需要有两个以上的见证人在场见证。但这里需要注意的是，见证人不能是继承人或受遗赠人，也不能是与继承人、受遗赠人有利害关系的人。这是为了确保遗嘱的公正性和客观性，防止因利益关系而影响遗嘱的真实性。

以您提到的案例为例，如果老人选择代书遗嘱的形式，那么邻居作为代书人和小儿子（如果小儿子不是唯一继承人或受遗赠人，且与其他继承人无利害关系，则理论上可以，但实际操作中为避免纠纷，建议选择无利害关系人）作为见证人签字按印是不符合法律规定的，因为小儿子作为潜在继承人，其见证身份可能会引发争议。正确的做法应该是选择两个以上与遗产继承无利害关系的人作为见证人。

此外，无论采用哪种形式的遗嘱，都应当确保遗嘱内容明确、具体，且是遗嘱人的真实意愿。遗嘱人应当在遗嘱上签名或按手印，并注明年、月、日，以证明遗嘱的时效性和真实性。

最后，需要提醒的是，遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果遗嘱未保留这部分份额，可能会导致遗嘱被认定为无效或部分无效。

综上所述，老人立遗嘱并不需要子女的签字同意，但在立遗嘱的过程中需要遵循相关法律规定，确保遗嘱的合法性和有效性。如果您或您的家人在立遗嘱过程中遇到任何疑问或困难，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的帮助和指导。