结论：即使换了新单位，如果债务问题未解决，催收仍有可能找到你。不过，你可以通过一些合法且有效的措施来应对这种情况，保护自己的合法权益。

分析：

1. 催收为何能找到新单位：

   • 催收机构通常会通过多种途径来查找债务人的下落，包括但不限于查询债务人的社保记录、公积金记录、征信报告，或者通过债务人之前的同事、朋友等获取信息。因此，即使你换了新单位，如果催收机构足够执着，他们仍有可能找到你。

2. 应对催收的合法措施：

   • 与催收机构沟通：首先，你可以尝试与催收机构进行沟通，说明你的还款意愿和当前的经济状况，看是否能够达成一个合理的还款计划。这样不仅可以减少催收对你的骚扰，还能逐步解决债务问题。
   • 了解并维护自己的权益：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，催收机构在催收过程中必须遵守法律规定，不得使用暴力、威胁、恐吓等非法手段。如果催收机构的行为超出了法律允许的范围，你有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
   • 保护个人信息：尽量避免在公开场合或不可信的平台上泄露自己的个人信息，特别是与工作单位相关的信息。这样可以减少催收机构获取你新单位信息的可能性。

3. 解决债务问题的根本方法：

   • 制定还款计划：根据自己的经济状况，制定一个切实可行的还款计划，并严格按照计划执行。这样不仅可以逐步减少债务，还能提升自己的信用记录。
   • 寻求专业帮助：如果你对债务问题感到无从下手，或者催收机构的行为已经严重影响到了你的生活和工作，你可以考虑寻求专业的法律帮助或财务咨询。专业的律师或财务顾问可以根据你的具体情况，为你提供个性化的解决方案。

4. 特殊情况下的应对策略：

   • 如果催收机构涉嫌违法：如果催收机构的行为涉嫌违法，如使用暴力、威胁、恐吓等手段进行催收，或者泄露你的个人信息等，你可以立即向公安机关报案，并保留好相关证据，以便后续维权。
   • 如果债务确实无法偿还：如果你确实因为经济原因无法偿还债务，你可以考虑与债权人协商进行债务重组或申请个人破产（如果当地法律允许）。这些措施虽然会对你的信用记录产生一定影响，但可以在一定程度上减轻你的经济压力。

建议：面对催收问题，最重要的是保持冷静和理性。不要因为催收机构的骚扰而做出冲动的决定或行为。同时，要积极寻求解决问题的途径和方法，保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。