核心结论：对方挂擦您的车后逃逸，您应当按照以下步骤处理，以最大限度维护自身权益：

1. 立即固定现场证据

   • 拍照/录像：对车辆受损部位、现场环境（如道路标志、刹车痕迹）、对方车辆特征（车牌号、车型、颜色）进行多角度拍摄。若对方车牌被遮挡，需重点记录遮挡方式及车辆其他可识别特征。
     
   • 寻找目击证人：记录目击者姓名、联系方式，必要时请求其出具书面证言或通过录音固定陈述内容。
     
   • 调取监控：若事故发生在有监控的区域（如停车场、路口），立即联系管理方保存监控录像，并要求出具书面证明。

2. 报警并配合调查

   • 立即报警：拨打122交通事故报警电话，说明事故时间、地点、对方逃逸方向及车辆特征。警方将出具《交通事故责任认定书》，这是后续索赔的关键证据。
     
   • 配合调查：向警方提供所有证据材料，包括现场照片、证人信息、监控录像等。若对方车辆被查获，警方将依法对其处以200-2000元罚款、记12分，并可并处15日以下拘留（《道路交通安全法》第99条）。

3. 联系保险公司理赔

   • 报案时限：在事故发生后48小时内向保险公司报案，否则可能影响理赔。
     
   • 理赔方式：
     
     • 若您购买了车损险，保险公司将在扣除绝对免赔率（通常为30%）后赔付剩余损失（《机动车商业保险示范条款》第11条）。
       
     • 若未购买车损险，需自行承担维修费用，但可保留证据向对方追偿。
       
   • 注意事项：保险公司可能要求您提供警方出具的《事故证明》及维修发票等材料，务必妥善保存。

4. 向对方追偿

   • 协商解决：若警方查获对方车辆，可要求其赔偿维修费用、误工费等实际损失。协商时建议书面记录赔偿金额及支付方式，避免口头约定。
     
   • 诉讼途径：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。需准备以下材料：
     
     • 警方出具的《交通事故责任认定书》；
       
     • 维修发票、定损报告等证明损失金额的证据；
       
     • 误工费、交通费等间接损失的证明（如单位出具的误工证明、出租车发票等）。
       
   • 诉讼时效：自知道或应当知道权利被侵害之日起3年内起诉（《民法典》第188条）。

风险提示：若对方车辆未投保交强险或逃逸后未被查获，您可能需自行承担部分损失。建议定期检查车辆保险状态，确保车损险等险种处于有效期内，以降低风险。

后续建议：处理完毕后，建议对车辆进行全面检查，避免因事故导致潜在安全隐患。如有其他法律问题，可直接向我咨询。