当您遇到车辆被挂且对方逃逸的情况时，确实会让人感到非常揪心和困扰。不过，别担心，我会为您详细解答如何处理这种情况。

首先，您需要立刻报警。向警方详细描述事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等，如果可能的话）以及您车辆受损的情况。警方会通过现场勘查、调阅监控等方式全力追查逃逸车辆及驾驶人。

其次，尽量收集现场证据。您可以拍摄事故现场的照片，特别是车辆受损的地方以及周围的环境，这些照片将作为后续索赔的重要依据。同时，寻找目击证人并留下他们的联系方式，他们的证言也可能对案件的解决起到关键作用。

接下来，赶紧联系自己车辆的保险公司。将事故的状况告知他们，并按照保险公司的要求去办理后续的事宜，比如提交相关的证明材料等。如果您的车辆投保了车损险，保险公司可能会在交强险和商业险范围内先行赔付您的部分损失。

在法律追责方面，如果能够找到逃逸方，您有权要求其承担车辆维修费用、因车辆损坏产生的合理交通替代费用等财产损失。您可以先与逃逸方协商赔偿，如果协商不成，可以收集事故相关证据（如行车记录仪视频、事故现场照片等）向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿。

此外，根据《道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，逃逸方将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能被处以十五日以下拘留。如果刮蹭造成公私财产重大损失，逃逸方还可能涉嫌交通肇事罪，不过一般单纯的车刮蹭很难达到重大损失标准，较少涉及刑事追责。

最后，保存好所有相关证据。包括事故现场照片、车辆受损情况、交警的事故认定书等，这些证据对后续索赔和法律追责都非常重要。

希望这些建议能对您有所帮助。在处理这类情况时，保持冷静和理智是非常重要的。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。