结论：欠超市烟本身一般不构成诈骗，但具体是否构成诈骗需结合行为人的主观意图、行为方式及后果等多方面因素综合判断。若不构成诈骗，则属于一般的民事纠纷，可通过协商、调解或诉讼等方式解决；若构成诈骗，则需承担相应的刑事责任。
详细分析：
诈骗的构成要件：
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 构成诈骗罪需满足四个要件：一是行为人具有非法占有的目的；二是使用了欺骗方法；三是骗取了数额较大的公私财物；四是行为人达到了刑事责任年龄，具有刑事责任能力。
欠超市烟是否构成诈骗：
- 若行为人只是暂时欠超市烟款，并无非法占有的目的，且未使用欺骗方法，那么这种行为一般不构成诈骗。它可能只是由于经济困难、疏忽或其他原因导致的暂时无法支付。
- 若行为人以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等欺骗方法，使超市误以为其会支付烟款，从而骗取超市的烟，且数额较大，那么这种行为就可能构成诈骗罪。
不构成诈骗时的处理方式：
- 若欠超市烟不构成诈骗，那么这通常属于一般的民事纠纷。
- 双方可以通过协商、调解等方式解决纠纷，如约定还款期限、方式等。
- 若协商、调解无果，超市可以向法院提起诉讼，要求行为人支付烟款及可能的违约金、利息等。
构成诈骗时的法律后果：
- 若欠超市烟构成诈骗罪，那么行为人需承担相应的刑事责任。
- 根据诈骗数额的大小和情节的严重程度，行为人可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑罚。
- 同时，行为人还需退赔超市的损失，包括烟款及可能的其他损失。
建议：
- 若您只是暂时欠超市烟款，并无非法占有的目的，建议尽快与超市沟通，说明情况，并约定合理的还款期限和方式。
- 若您被超市指控诈骗，且您认为自己并无诈骗行为，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并准备相应的证据进行辩护。
- 在任何情况下，都应遵守法律法规，诚实守信，避免涉及任何违法犯罪行为。
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