针对您提出的“交通事故认定对方不签字导致保险不理赔，该怎么起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，事故责任认定书的签署与否并不直接影响保险公司的理赔决定。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门制作的交通事故认定书是处理交通事故的证据，其法律效力并不依赖于当事人的签字确认。只要该认定书是基于事实和法律规定作出的，就具有法律效力，保险公司应当将其作为理赔的依据。
如果对方拒绝在事故责任认定书上签字，您可以采取以下步骤来应对：
了解原因并沟通协商：
- 尝试与对方进行沟通，了解其拒绝签字的具体原因。
- 看是否存在误解或争议点，通过协商尝试解决问题，以达成双方都能接受的解决方案。
申请复核（如有必要）：
- 如果您对事故责任认定有异议（不仅仅是因为对方不签字），可以在收到认定书之日起三日内向出具认定书的上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
- 复核期间不影响原认定的执行及后续理赔流程，但复核结果可能会改变原责任认定。
寻求法律途径：
- 如果对方无正当理由拒签，且这种拒签行为影响了理赔进程，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求确认责任划分。
- 在诉讼过程中，您需要提交交警部门的事故责任认定书以及其他相关证据材料，如现场照片、证人证言等，以支持您的主张。
- 法院将依法审理案件，并作出判决，确定事故责任归属。
- 一旦您胜诉，持生效的法律文书（即判决书）向保险公司主张理赔。此时，判决书将替代事故责任认定书作为理赔的依据。
起诉的具体流程：
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如事故责任认定书、现场照片、证人证言等）、身份证明等。
- 提交起诉材料：将起诉材料提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费。
- 等待法院受理：法院将对起诉材料进行审查，如果符合受理条件，将予以受理，并通知您和对方参加诉讼。
- 参加庭审：在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并回答法官和对方的问题。
- 等待判决：庭审结束后，法院将依法作出判决，确定事故责任归属和赔偿金额。
- 执行判决：如果对方不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。
希望以上解答能够帮助您解决问题。如果您在起诉过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。