离职后公司不给开离职证明是违法的，您有权通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、优先尝试内部沟通
直接沟通：
- 首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，明确指出开具离职证明是公司的法定义务，并解释离职证明对于您后续求职、社保转接等事务的重要性。
- 在沟通过程中，保持冷静理智，避免情绪化表达，并保存好沟通记录，如邮件、短信或书面备忘录，以备后续使用。
书面申请：
- 如果直接沟通无果，您可以向公司提交书面申请，要求开具离职证明。在申请中明确说明您的离职时间、职位以及离职证明的重要性，并确保保存好申请记录。
内部调解：
- 若公司内部有劳动争议调解委员会等机制，您可以向其提交诉求，请求协助与公司协商开具离职证明的事宜。
二、向劳动行政部门投诉
如果内部沟通未能解决问题，您可以向当地劳动行政部门（如人力资源和社会保障部及其各级机构）投诉。
- 准备材料：包括身份证复印件、劳动合同、离职申请、工作交接记录以及与公司沟通的记录等，以证明劳动关系及公司拒绝开具离职证明的事实。
- 投诉流程：将准备好的材料提交给当地的劳动行政部门，详细说明公司拒绝开具离职证明的情况。劳动行政部门将对此进行调查核实，并责令公司改正。
- 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
三、申请劳动仲裁
如果劳动行政部门的处理未能解决问题，您可以在规定的仲裁时效内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 准备材料：包括仲裁申请书、劳动合同、离职申请、工作交接记录、与公司沟通的记录等，以支持您的诉求。
- 仲裁流程：将准备好的材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会，等待审核受理。若受理，您需要参与庭审，陈述案件事实、提供证据，并回答仲裁员的提问。
- 裁决结果：若裁决支持您的诉求，公司需开具离职证明，并可能承担赔偿责任。
四、提起诉讼
如果您对劳动仲裁结果不满意，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 准备材料：包括起诉状、仲裁裁决书及其他相关证据材料。
- 诉讼流程：将准备好的材料提交给人民法院，等待开庭审理。在庭审过程中，您需要陈述案件事实、提供证据，并回答法官的提问。
- 法院判决：人民法院将根据法律规定和事实情况作出判决。若判决支持您的诉求，公司需履行开具离职证明的义务，并可能承担赔偿责任。
五、寻求赔偿
如果因公司未开具离职证明导致您遭受损失（如无法顺利入职新公司而产生的工资损失），您有权要求公司承担赔偿责任。赔偿金额需根据具体情况确定，您可以在劳动仲裁或法院判决过程中一并提出赔偿请求。
六、注意事项
- 保留证据：在处理此类问题时，务必保留好所有相关证据，以便在必要时证明自己的主张。
- 及时行动：若公司拒绝开具离职证明，您应及时采取行动，通过合法途径维护自己的权益，避免延误时机。
总结与建议：离职证明是劳动者离职后的重要法律文件，对于保障劳动者的合法权益至关重要。在遭遇公司拒不开具离职证明的情况时，您应依次采取沟通、投诉、仲裁及诉讼等合法途径来维护自己的权益。同时，保留好所有相关证据和材料，以便在必要时提供支持。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。