结论：学生打架后学校未通知家长而直接告知学生本人（或仅学生知晓）的情况，需分情况讨论法律责任与应对措施。以下从法律责任、学校义务、家长权利及后续处理四个角度展开分析。
1. 学校的通知义务与法律责任
根据《中华人民共和国未成年人保护法》第三十九条，学校、幼儿园应当建立学生欺凌防控工作制度，对实施欺凌的未成年学生，学校应当根据欺凌行为的性质和程度，依法加强管教。对严重的欺凌行为，学校不得隐瞒，应当及时向公安机关、教育行政部门报告，并配合相关部门依法处理。
关键点：
- 若打架行为构成“欺凌”或“严重不良行为”（如造成人身伤害、财产损失），学校有义务通知家长，而非仅告知学生本人。
- 若学校未履行通知义务，可能面临教育行政部门的责令改正、通报批评等行政责任；若因未通知导致家长无法及时介入，可能因“未尽到教育、管理职责”承担民事赔偿责任（如学生再次受伤或事件恶化）。
2. 家长的权利与知情权
家长作为未成年人的监护人，享有对子女教育、健康、安全等事项的知情权。根据《民法典》第三十四条，监护人的职责包括代理被监护人实施民事法律行为、保护被监护人的人身权利等。
关键点：
- 若学校未通知家长，家长可主动要求学校说明情况，并查阅相关监控、记录等证据。
- 若家长认为学校未尽到管理职责，可向教育行政部门投诉或通过法律途径主张权利（如要求学校承担因管理疏忽导致的损失）。
3. 学生的法律责任与后续处理
- 民事责任：若打架造成他人人身伤害或财产损失，根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。家长需赔偿对方医疗费、护理费等合理费用。
- 行政责任：若打架行为违反《治安管理处罚法》，但因年龄未达14周岁（或14-16周岁且情节轻微），不予处罚，但公安机关可责令监护人严加管教。
- 学校处分：根据《中小学教育惩戒规则（试行）》，学校可对打架学生给予警告、记过、留校察看等处分，并可要求家长配合教育。
4. 家长应如何应对？
- 立即与学校沟通：要求学校提供事件详细经过、监控录像、在场人员证言等证据，核实打架是否构成欺凌或严重不良行为。
- 评估伤害后果：若对方受伤，陪同子女向对方道歉，并协商赔偿事宜；若己方子女受伤，保留医疗记录，向学校或对方家长主张权利。
- 教育子女：结合事件后果，向子女讲解法律责任（如赔偿、处分）及道德规范，避免再次发生类似行为。
- 法律途径：若学校隐瞒不报或对方家长无理纠缠，可咨询律师，通过投诉、诉讼等方式维护权益。
示例：
若学生A因打架导致学生B受伤，学校未通知双方家长，仅要求A写检讨。家长发现后，可要求学校提供监控，确认A是否故意伤害、B的伤情是否严重。若B伤情构成轻微伤，家长需赔偿医疗费；若学校未及时通知导致B未及时治疗，家长可要求学校分担部分责任。
建议：
家长平时应与学校保持沟通，了解子女在校表现；若发生类似事件，优先通过协商解决，必要时寻求法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。