首先需要明确的是，“上诉”这一法律术语通常用于刑事或民事诉讼中对一审判决不服而向上一级法院提起的诉讼程序，而小孩子打架这类事件一般不直接涉及“上诉”这一流程。不过，我理解您可能是想问如何通过法律途径解决小孩子打架后，对方家长不配合处理或存在责任争议的情况。针对这一核心意图，我将从以下几个角度为您详细解答：

1. 协商解决：

   • 前提：在小孩子打架后，首先建议双方家长进行友好协商，了解事情经过，明确各自孩子的责任。
   • 操作：可以邀请学校老师、社区工作人员或中立第三方作为见证人，共同商讨解决方案，如道歉、赔偿等。
   • 优势：协商解决成本低、效率高，且有利于维护双方关系，避免矛盾升级。

2. 寻求调解：

   • 前提：如果协商无果，或者双方对责任认定存在争议，可以考虑寻求调解。
   • 操作：可以向当地的人民调解委员会、社区调解中心或学校申请调解。调解员会依据事实和法律，对双方进行劝导，促成和解。
   • 优势：调解具有法律效力和执行力，且调解过程相对灵活，能够充分考虑双方利益。

3. 法律途径：

   • 前提：如果调解也无法解决问题，或者对方家长的行为已经构成侵权（如故意伤害、侮辱等），且情节严重，可以考虑通过法律途径解决。
   • 操作：
     • 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明对方孩子的侵权行为和己方孩子的损害后果。
     • 报警处理：如果对方孩子的行为已经构成治安违法或刑事犯罪，可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。
     • 提起诉讼：如果对方家长拒绝承担责任，且侵权行为造成的损害后果较为严重，可以向法院提起民事诉讼，要求对方家长承担赔偿责任。
   • 优势：法律途径具有强制性和权威性，能够确保受害方的合法权益得到保护。

4. 注意事项：

   • 保持冷静：在处理小孩子打架事件时，双方家长应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
   • 尊重法律：无论采取哪种解决方式，都应尊重法律和程序，不得采取非法手段进行报复或威胁。
   • 关注孩子心理：在处理事件的同时，也要关注孩子的心理健康，及时给予安慰和引导，避免事件对孩子造成长期的心理影响。