无证网约车被抓，处罚的主管部门是县级以上出租汽车行政主管部门。以下是详细分析：

一、主管部门明确

根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》的相关规定，对于未取得经营许可擅自从事网约车经营活动，或伪造、变造、使用失效证件的行为，县级以上出租汽车行政主管部门是主要的执法和处罚部门。这意味着，一旦无证网约车被抓，将由该级别的交通管理部门（如市交通局、县交通局等）进行处罚。

二、处罚依据与结果

1. 处罚依据：

   • 依据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》，未取得经营许可擅自从事网约车经营活动的，属于违法行为。

2. 处罚结果：

   • 县级以上出租汽车行政主管部门将责令改正，予以警告，并处以10000元以上30000元以下罚款。
   • 若构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

三、应对措施与建议

1. 积极配合执法：

   • 当无证网约车被抓时，司机应保持冷静，积极配合运管部门的执法工作，如实说明情况，避免抗拒或逃避行为，以免加重法律后果。

2. 了解处罚详情：

   • 司机有权要求执法人员说明处罚的事实、理由和依据，并出具正式的处罚决定书。这有助于司机了解处罚的具体内容和依据，为后续的应对措施提供依据。

3. 缴纳罚款与补办证件：

   • 若对处罚结果无异议，司机应按处罚决定书上规定的时间和方式及时缴纳罚款。
   • 同时，司机应尽快咨询当地交通主管部门或相关机构，了解具体的办证流程和所需材料，并按照要求进行申请，以实现合规运营。

4. 法律救济途径：

   • 若司机认为运管部门的处罚决定存在错误或不公，可在知道处罚决定之日起60日内向作出决定的运管部门的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议。
   • 或者在知道或应当知道作出行政行为之日起6个月内直接向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。复议或诉讼期间，司机应提供充分证据支持自己的主张。

四、预防与合规建议

为避免类似情况再次发生，司机应加强学习网约车相关法律法规，确保运营行为合法合规。同时，加入正规网约车平台或公司也是一个明智选择，这些平台通常会为司机提供培训和指导，帮助司机更好地了解和遵守法规。

综上所述，无证网约车被抓时，处罚的主管部门是县级以上出租汽车行政主管部门。司机应积极配合执法、了解处罚依据、及时缴纳罚款并补办证件、必要时寻求法律救济途径，并加强法规学习与合规运营意识。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。