公司把员工转给劳务派遣公司后，原公司是否还有权利管理该员工，这主要取决于具体的合同约定和法律规定，但通常情况下，原公司在员工被转至劳务派遣公司后，其直接管理权会受到限制或转移。以下从几个方面进行详细分析：

一、合同关系的变化

1. 原劳动合同的处理：当公司决定将员工转给劳务派遣公司时，通常需要与员工协商一致，并可能涉及原劳动合同的变更或解除。如果原劳动合同被解除，员工将与劳务派遣公司签订新的劳动合同，此时员工与原公司的劳动关系即告终止。
2. 新劳动合同的签订：员工与劳务派遣公司签订新劳动合同后，将成为劳务派遣公司的员工，接受劳务派遣公司的管理和安排。劳务派遣公司作为用人单位，将负责员工的工资支付、社会保险缴纳等事项。

二、管理权的转移

1. 原公司的管理权限制：在员工被转至劳务派遣公司后，原公司通常不再直接管理该员工。原公司可能根据与劳务派遣公司的协议，对员工的工作表现提出一定的要求或建议，但具体的日常管理、工作安排等将由劳务派遣公司负责。
2. 劳务派遣公司的管理权：劳务派遣公司作为员工的直接用人单位，享有对员工的管理权。这包括制定工作规章制度、安排工作任务、进行绩效考核等。

三、法律规定的考量

1. 劳务派遣的法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳务派遣单位应当履行用人单位对劳动者的义务，包括与劳动者订立劳动合同、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。同时，用工单位（即原公司）应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。
2. 员工权益的保护：在劳务派遣关系中，员工的合法权益应得到充分保护。如果原公司或劳务派遣公司违反法律法规或合同约定，损害员工权益的，员工有权依法维权。

四、实际操作中的建议

1. 明确合同条款：在员工被转至劳务派遣公司前，原公司应与员工和劳务派遣公司充分协商，明确各方权利义务，特别是关于管理权的划分和转移。
2. 保障员工权益：原公司和劳务派遣公司应共同保障员工的合法权益，确保员工在劳务派遣关系中的工资、福利、社会保险等待遇不受影响。
3. 及时沟通协商：在劳务派遣关系存续期间，原公司、劳务派遣公司和员工之间应保持及时沟通协商，共同解决可能出现的问题和纠纷。

总结来说，公司把员工转给劳务派遣公司后，其直接管理权通常会受到限制或转移至劳务派遣公司。但具体的管理权划分和转移应根据合同约定和法律规定来确定。如果你在这方面有具体的疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。