公司裁员时，对女员工确实存在特殊的保护权，这主要体现在法律对女员工在孕期、产期、哺乳期（简称“三期”）的特别保护上。以下从不同角度为你详细分析：

1. “三期”女员工的特殊保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在公司裁员时，如果女员工处于“三期”内，公司不得单方面解除与她的劳动合同，除非女员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等法定解除情形。
   • 此外，如果“三期”女员工的劳动合同到期，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。即，劳动合同应续延至女员工哺乳期结束。

2. 非“三期”女员工的保护：

   • 对于非“三期”的女员工，公司裁员时虽然不享有上述特殊保护，但仍然受到《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的普遍保护。例如，公司裁员必须遵循法定程序，包括提前三十日向工会或者全体职工说明情况、听取工会或者职工的意见、向劳动行政部门报告裁员方案等。
   • 同时，女员工在裁员过程中享有与男员工同等的权利，如获得经济补偿的权利。经济补偿的标准根据女员工在公司的工作年限和月工资水平确定。

3. 公司违法裁员的法律后果：

   • 如果公司违反法律规定，在“三期”内裁员或者未按照法定程序裁员，女员工有权向劳动行政部门投诉或者申请劳动仲裁，要求公司继续履行劳动合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
   • 赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍，具体数额根据女员工的工作年限和月工资水平计算。

建议：

• 如果你作为女员工面临公司裁员的情况，首先确认自己是否处于“三期”内。如果是，你可以明确告知公司你的特殊保护权益，并要求公司遵守相关法律法规。
• 如果公司坚持违法裁员，你可以及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等，向劳动行政部门投诉或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结：公司裁员时对女员工存在特殊的保护权，特别是处于“三期”内的女员工。非“三期”女员工虽然不享有这种特殊保护，但仍然受到法律法规的普遍保护。如果公司违法裁员，女员工有权通过法律途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。