当租赁合同履行期间承租人注销时，这一事件确实会对合同的继续履行产生影响。以下是对此问题的详细解答：

一、法律背景与核心结论

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定及租赁合同的具体条款，企业注销通常意味着其法人资格的终止，这可能导致租赁合同无法继续履行。但具体处理方式还需依据合同条款及法律规定来确定。双方应首先尝试通过协商来寻求解决方案，如果协商不成，可以诉诸法律途径。

二、对出租方的影响及处理方式

1. 合同是否继续履行：

   • 如果租赁合同是以公司名义签订的，那么企业注销后，合同一般无法继续履行，除非权利义务已经合法转让并获得出租方同意。
   • 如果合同是以个人名义签订的，即使企业注销，合同仍然有效，需要按约定履行。

2. 债权债务处理：

   • 出租方应及时向企业主张未付的租金债权。如果企业进入清算程序，出租方需要在规定期限内申报债权。
   • 出租方有权要求责任人返还租赁物，并根据合同约定索赔损失。

三、对承租方的影响及处理方式

1. 提前解约责任：

   • 如果企业注销导致合同无法履行，这可能构成违约，承租方需要承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。但如果合同中有特定情况下解除合同的免责条款，承租方可以依此处理。

2. 清算程序中的告知义务：

   • 在清算过程中，承租方应将租赁合同的情况告知清算组，由其评估并决定是否继续履行。如果决定解除，应及时通知出租方并按法律规定处理。

四、处理步骤与建议

1. 核查租赁合同：详细审查合同中关于终止、违约、提前解除等条款，明确双方的权利与义务。

2. 评估注销影响：分析企业注销是否构成违约或不可抗力因素，确定合同能否继续履行。

3. 协商解决：与出租方积极沟通，就合同解除、租金结算、押金退还等问题协商一致，并签订书面协议。

4. 处理解除事宜：如果协商一致解除合同，应明确解除时间、租金结算方式、押金退还等细节，并确保双方履行。

5. 承担相应责任：如果构成违约，应按合同约定承担违约责任。

6. 办理相关手续：合同解除或终止后，及时办理房屋交接、租金结算、押金退还等手续。

五、法律救济途径

• 协商优先：鼓励双方通过友好协商解决争议。
• 诉讼解决：如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，提供充分证据支持自己的主张，由法院依法判决。

综上所述，处理租赁合同期间承租人注销的问题需要综合考虑合同条款、法律规定及实际情况。建议双方在处理过程中保持沟通，并咨询专业律师以确保合法合规地解决问题。