在刑事案件中，当案件被第二审人民法院发回重审后，检察院的处理方式并非固定不变，而是取决于案件的具体情况。以下是对此问题的详细解答：
一、一般情况：不需要重新起诉
法律依据与实际操作：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，如果案件发回重审是因为一审程序存在违法问题（如审判组织组成不合法、未保障当事人的回避申请权等），而事实认定和证据方面没有问题，那么原审检察院已经提起的公诉仍然有效。
- 在这种情况下，原审法院会依据一审程序重新审理案件，包括开庭、举证质证、辩论等环节。检察院作为公诉机关，会派员出席法庭支持公诉，对原指控的犯罪事实进行举证和论证，无需重新起诉。
重新组成合议庭：
- 根据法律规定，原审人民法院对于发回重新审判的案件，应当另行组成合议庭，依照第一审程序进行审判，以确保审判的公正性和独立性。
二、特殊情况：需要变更、补充或追加起诉
补充侦查后重新起诉：
- 当发回重审是由于事实不清、证据不足时，检察院可以决定补充侦查。在补充侦查期限内，检察院通过进一步收集证据，完善证据体系后，如果认为案件仍然符合起诉条件，会重新向法院提起公诉。但这种情况并非“撤回起诉再起诉”，而是在补充侦查后对原起诉的继续或完善。
变更起诉：
- 如果在案件发回重审后，检察院发现被告人的真实身份、犯罪事实与起诉书不符，或者罪名、适用法律与起诉书不一致，根据《人民检察院刑事诉讼规则》，检察院可以向法院提出变更起诉的申请。法院经审查同意后，将按照新的起诉内容进行审理。
补充起诉：
- 如果在案件审理过程中，检察院发现了新的犯罪事实或证据，且这些新的事实或证据与原起诉的犯罪事实有密切联系，检察院可以向法院提出补充起诉的申请。法院经审查同意后，会将补充起诉的内容与原起诉内容合并审理。
追加起诉：
- 当检察院发现遗漏了同案犯罪嫌疑人或罪行时，可以要求公安机关补充移送起诉或补充侦查；对于犯罪事实清楚、证据确实充分的，也可以直接追加起诉。追加起诉后，法院将对所有被告人和罪行进行全面审理。
不起诉决定：
- 在特定情况下，如经过补充侦查仍然发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在法律规定的情形（如情节显著轻微、危害不大等），检察院应当作出不起诉决定。此外，对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院也可以作出不起诉决定。
三、总结与建议
- 总结：刑事案件上诉后发回重审时，检察院的处理方式并非一成不变。在大多数情况下，如果没有新的犯罪事实或证据问题，检察院不会重新起诉。然而，在特定情况下，如事实不清、证据不足、发现新的犯罪事实或需要变更、补充、追加起诉时，检察院会采取相应的措施。
- 建议：如果您或您的亲友涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和法律程序，以便更好地维护自己的合法权益。同时，也请保持对法律程序的尊重和信任，相信司法机关会依法公正处理案件。