在遭遇汽车被撞后对方留下电话就走了（这种情况可能涉及对方逃逸的嫌疑，即便留下了电话，也可能存在后续无法联系或拒绝承担责任的风险）的情况下，您可以按照以下步骤来妥善处理并维护自身权益：
一、确保安全与保护现场
- 保持冷静：事故发生后，首要任务是保持冷静，避免因为情绪激动而做出错误的决定。
- 转移到安全地带：如果车辆还能移动，且不影响交通，应尽快将车辆移至不妨碍交通的地方，并打开危险警示灯，放置三角警示牌，以防止二次事故的发生。
- 保护现场原状：尽量不移动现场物品，保持事故现场的原始状态，这对于后续的责任认定至关重要。
二、紧急收集证据
- 拍摄照片：使用手机或其他设备详细记录事故现场，包括碰撞部位、损坏情况、车辆位置、道路状况等。这些照片将作为后续责任认定和赔偿的重要依据。
- 记录对方信息：尽管对方已经离开，但如果您之前或现场记下了对方车辆的车牌号码、车型、颜色等信息，这将有助于后续寻找对方。同时，如果对方留下了电话，也应记录下来，但需注意，电话可能无法直接证明对方的身份和责任，因此仍需其他证据支持。
- 寻找目击证人：如果现场有目击证人，应留下他们的联系方式，他们的证言对于还原事故经过和认定责任具有重要作用。
三、立即报警
- 拨打122交通事故报警电话，报告事故情况，包括时间、地点、大致经过及对方车辆特征等。即使对方留下了电话，也应报警，因为报警可以确保事故得到官方记录，并为后续的责任认定和赔偿提供法律依据。
- 配合交警调查，提供所掌握的所有信息，包括拍摄的照片、记录的对方信息和目击证人的联系方式等，以便交警出具交通事故责任认定书。
四、通知保险公司
- 及时联系自己的保险公司，说明事故情况，并按照保险公司的要求进行操作，如填写理赔申请表、提供相关证明材料等。
- 部分保险公司可能需要现场勘查，您应积极配合工作人员的工作，提供必要的协助和信息。
五、后续跟进与处理
- 关注交警调查进展：配合交警部门的工作，根据要求提供相关证据和信息，等待交通事故责任认定书的出具。这将明确双方的责任比例，为后续的赔偿提供依据。
- 尝试联系对方：使用对方留下的电话尝试联系对方，了解对方的意图和态度。如果对方愿意承担责任并协商赔偿事宜，可以进一步沟通并达成协议。但需注意，在达成协议前，应确保协议内容明确、合法，并最好有书面记录。
- 法律途径维权：
- 民事赔偿：如果对方拒绝承担责任或无法联系到对方，您可以根据交通事故责任认定书向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。赔偿范围包括车辆维修费、施救费、财产损失及人身伤亡相关费用等。
- 刑事责任：如果对方的逃逸行为构成犯罪（如造成重伤且负主要或全部责任，并存在酒驾、无证驾驶等情形），您还可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。待警方查获逃逸者后，您可以通过附带民事诉讼主张民事赔偿。
六、保险理赔
如果对方未被查获或无法履行赔偿义务，您可以根据保险合同向自己的保险公司申请理赔。提供完整的理赔材料，包括事故证明、损失清单、维修发票等，按照保险公司的流程进行申报和领取赔款。
综上所述，在遭遇汽车被撞后对方留下电话就走了的情况下，您应迅速采取一系列措施来保护自己的权益。从确保安全到收集证据，再到报警和通知保险公司，每一步都至关重要。同时，了解相关的法律责任和赔偿规定，有助于您更有效地维护自身的合法权益。