在当事人被刑事留置的情况下，民事案件的送达需根据留置场所、当事人权利状态及法律规定综合处理，具体如下：

1. 留置场所的送达规则
   若当事人被留置在看守所、拘留所等法定留置场所，民事案件的送达应优先通过该场所的转交程序完成。根据《民事诉讼法》第90条，受送达人被监禁的，通过其所在监所转交送达；若留置场所非法定监所（如指定居所监视居住场所），需与办案机关（如监察委、公安机关）协调，由其协助转交诉讼文书，或通过留置场所的管理部门完成送达。

2. 留置期间的诉讼权利保障
   刑事留置不影响当事人民事诉讼权利，但需注意：

   • 送达有效性：若留置导致当事人无法直接签收，需确保送达回证由留置场所工作人员注明转交时间、当事人收悉情况，并签字盖章（《民事诉讼法》第88条）。
     
   • 代理权行使：若当事人已委托民事诉讼代理人，可直接向代理人送达；若未委托，法院可依职权通知其近亲属代为接收，或通过公告送达（需满足《民事诉讼法》第95条条件）。

3. 特殊情形处理

   • 留置期限与诉讼时效：刑事留置期间不计入民事案件审理期限，但需关注诉讼时效中断问题。若留置导致当事人无法行使请求权，可依据《民法典》第194条主张时效中止。
     
   • 涉外因素：若当事人为外籍或涉外案件，需通过外交途径或国际条约规定的方式送达，同时遵守刑事留置的保密要求。

建议行动步骤：

1. 立即联系承办民事案件的法院，说明当事人被留置情况，申请通过留置场所转交送达；
   
2. 若留置场所拒绝配合，可要求法院出具协助送达函，或申请调查令调取留置决定书等证明材料；
   
3. 同步评估是否需要申请中止民事诉讼（如当事人无法参与庭审），或委托律师作为诉讼代理人代为处理。
   

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