关于再审案件合议庭一名法官组织庭审活动，该案裁定文书是否合法的问题，需要分情况讨论：
再审案件的审理组织形式：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，再审案件的审理组织形式通常应为合议庭。合议庭由审判员组成，或者由审判员和陪审员共同组成，具体人数根据案件性质和复杂程度确定。
- 在再审案件中，合议庭的职责是全面审查案件事实和法律适用，确保再审程序的公正性和合法性。
一名法官组织庭审活动的合法性：
- 一般情况下不合法：再审案件作为对原判决、裁定的重新审查，其审理过程应当更为严谨和公正。因此，通常要求合议庭全体成员共同参与庭审活动，以确保对案件的全面审查。如果仅由一名法官组织庭审活动，可能违反了合议庭审理的原则，从而影响裁定文书的合法性。
- 特殊情况下的合法性：虽然再审案件一般应由合议庭审理，但在某些特殊情况下，如案件事实清楚、法律适用明确，且经合议庭成员一致同意，可能允许由一名法官代表合议庭进行部分庭审活动（如询问当事人、调查证据等）。然而，这种情况下的“一名法官组织庭审”并不等同于该法官单独作出裁定，裁定仍需经合议庭讨论并作出。此外，这种特殊情况在司法实践中极为罕见，且需严格遵循法定程序和条件。
裁定文书的合法性判断：
- 如果再审案件的裁定文书是由合议庭全体成员共同讨论并作出的，即使庭审活动中有部分环节由一名法官主持，该裁定文书仍可能是合法的。
- 如果裁定文书实际上是由一名法官单独作出，或者合议庭的讨论和决定过程存在瑕疵（如未充分讨论、未记录讨论过程等），则该裁定文书可能因违反法定程序而被认定为不合法。
建议与后续行动：
- 如果您对再审案件的裁定文书合法性有疑问，建议首先查阅相关法律法规和司法解释，了解再审案件的审理程序和合议庭的职责。
- 如果您认为裁定文书存在违法情形，可以考虑向上一级人民法院申请再审或提出申诉，以维护自己的合法权益。
- 在此过程中，如果您需要专业的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。
总结来说，再审案件由一名法官组织庭审活动并不直接决定裁定文书的合法性，关键在于裁定文书是否由合议庭全体成员共同讨论并作出，以及审理过程是否符合法定程序和条件。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。