结论：您因开设赌场罪被判过两年刑，这一情况通常会对儿子参军产生一定影响，但具体影响程度需结合实际情况判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、参军政审的基本要求
参军政审是军队选拔新兵的重要环节，主要考察应征公民的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的情况。根据相关规定，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的，不得征集服现役。
二、您的情况对儿子参军的具体影响
直接关联性：
- 您作为儿子的父亲，属于其“主要社会关系成员”。您因开设赌场罪被判刑，这一记录在政审中可能会被视为“有严重违法问题”的范畴，从而对儿子的参军政审产生不利影响。
影响程度判断：
- 情节轻重：如果您开设赌场的情节较轻，且已经服刑完毕并积极改正，没有再犯其他违法犯罪行为，那么对儿子参军的影响可能会相对较小。
- 时间因素：随着时间的推移，您的不良记录对儿子参军的影响也会逐渐减弱。但具体需要多长时间，以及是否完全消除影响，需根据军队的具体政审标准和实际情况来判断。
- 儿子表现：儿子在参军政审中的个人表现，如政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的情况，也会对其能否顺利参军产生影响。如果儿子表现优秀，可能会在一定程度上弥补您的不良记录带来的负面影响。
特殊情况：
- 如果儿子在参军政审时，能够提供充分的证据证明您的不良记录对其没有产生不良影响，或者您已经通过合法途径消除了不良记录（如获得法院的无罪判决、撤销原判等），那么儿子参军政审的通过率可能会相应提高。
三、建议与措施
提前了解政审标准：
- 在儿子准备参军前，建议您提前了解军队的参军政审标准，以便有针对性地准备相关材料和证明。
积极改正与表现：
- 您应积极改正自己的错误，遵守法律法规，不再犯任何违法犯罪行为。同时，鼓励儿子在参军政审前保持良好的个人表现，如积极参加社会公益活动、遵守校规校纪等。
咨询与沟通：
- 如果您对儿子参军政审的具体情况有疑问或担忧，建议及时与当地征兵办公室或军队相关部门进行沟通咨询，了解相关政策和要求。
准备相关证明材料：
- 根据实际情况，准备相关证明材料以证明您的不良记录对儿子参军没有产生不良影响或已经消除。这些材料可能包括法院的无罪判决、撤销原判的文书、您的改过自新证明等。
最后，需要强调的是，参军政审是一个综合考察的过程，不仅涉及家庭成员的违法犯罪记录，还涉及应征公民的个人表现、政治思想等多个方面。因此，即使您有不良记录，也不意味着儿子一定无法参军。关键在于如何积极应对和准备相关材料，以及儿子在参军政审中的个人表现。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。