住一个月不退押金是否合法，这主要取决于租赁合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。一般来说，如果租赁合同中没有特别约定，且承租人没有违约行为，那么房东不退押金是不合法的。以下从几个方面进行详细分析：

一、租赁合同约定

1. 合同条款：首先，要查看租赁合同中是否有关于押金退还的具体条款。如果合同中明确规定了押金退还的条件、时间和方式，那么双方应当按照合同约定执行。
2. 违约责任：如果合同中约定了承租人违约时房东可以扣除押金作为违约金，那么在承租人确实存在违约行为的情况下，房东有权按照合同约定扣除相应押金。但扣除的金额应当合理，且不得超过合同约定的范围。

二、法律法规规定

1. 《民法典》相关规定：根据《民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。在租赁关系终止时，除非合同另有约定或者承租人存在违约行为，否则房东应当退还押金。
2. 押金性质：押金通常被视为一种担保，用于确保承租人在租赁期间遵守合同约定，不损害租赁物的利益。如果承租人没有违约行为，且租赁物没有受到损害，那么房东没有理由不退还押金。

三、实际操作建议

1. 沟通协商：如果房东拒绝退还押金，承租人首先可以尝试与房东进行沟通协商，了解房东不退押金的具体原因，并尝试达成和解。
2. 收集证据：如果沟通协商无果，承租人可以收集相关证据，如租赁合同、押金收据、租赁期间的照片或视频等，以证明自己没有违约行为，且租赁物没有受到损害。
3. 寻求法律帮助：如果房东仍然拒绝退还押金，承租人可以向当地房管部门投诉，或者向法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担相应的法律责任。

四、特殊情况考虑

1. 租赁期限：如果租赁期限较短，如一个月，且合同中没有特别约定押金退还事宜，那么房东在租赁期满后应当退还押金。
2. 房屋损坏：如果承租人在租赁期间造成了房屋或租赁物的损坏，且损坏程度超出了正常磨损的范围，那么房东有权要求承租人进行赔偿，并可以从押金中扣除相应金额。但扣除的金额应当合理，且不得超过押金总额。

总结来说，住一个月不退押金是否合法，需要综合考虑租赁合同约定、法律法规规定以及实际情况。如果承租人没有违约行为，且租赁物没有受到损害，那么房东不退押金是不合法的。在这种情况下，承租人可以通过沟通协商、收集证据或寻求法律帮助等方式来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。