结论：寻衅滋事行政处罚在一般情况下不能通过和解来免除，但在某些特定情形下，如情节特别轻微、主动消除或减轻危害后果等，可能不予处罚或减轻处罚。

分析说明：

1. 寻衅滋事行为的性质与处罚原则：

   • 寻衅滋事是一种扰乱公共秩序、具有社会危害性的行为。根据《治安管理处罚法》和《刑法》的相关规定，该行为可能面临治安处罚或刑事处罚。
   • 治安处罚方面，根据《治安管理处罚法》，寻衅滋事行为可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

2. 不予处罚或减轻处罚的特定情形：

   • 情节特别轻微：如果寻衅滋事行为情节显著轻微，且没有造成实际的人身伤害、财产损失或社会秩序混乱等后果，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，可减轻处罚或者不予处罚。
   • 主动消除或减轻危害后果：行为人在实施寻衅滋事行为后，若主动采取措施消除或减轻违法行为造成的危害后果，并取得被侵害人谅解，公安机关可根据具体情况决定不予处罚或减轻处罚。
   • 出于他人胁迫或诱骗：若行为人实施寻衅滋事是受到他人的胁迫或诱骗，并非其真实意愿，按照法律规定，对于被胁迫、诱骗违反治安管理的，可以减轻处罚或者不予处罚。
   • 不满十四周岁：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条，不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但应责令其监护人严加管教。
   • 精神病人在发病期间：精神病人在不能辨认或控制自己行为时实施的寻衅滋事行为，经法定程序鉴定确认的，不予处罚，但应责令其监护人严加看管和治疗。间歇性的精神病人在精神正常时实施的寻衅滋事行为，则应当给予处罚。

3. 和解与行政处罚的关系：

   • 和解通常指的是双方自愿达成的协议，用于解决民事纠纷或某些轻微的刑事纠纷。然而，在寻衅滋事的行政处罚中，和解并不是免除处罚的必要条件。
   • 即使双方达成和解，如果寻衅滋事行为已经构成了违反治安管理的行为，公安机关仍然有权依法进行处罚。不过，在量刑或处罚时，公安机关可能会考虑和解因素，对行为人给予一定的从宽处理。

特殊场景：

• 在某些情况下，如果寻衅滋事行为情节轻微，且双方已经达成和解，公安机关可能会根据具体情况决定不予处罚或减轻处罚。但这并不是绝对的，而是需要公安机关根据案件的具体情况和法律规定进行综合判断。

行动建议：

• 如果您或他人涉及寻衅滋事行为，并希望了解是否可以和解以避免或减轻处罚，建议尽快咨询我，以便获取准确的法律意见和帮助。
• 在处理此类案件时，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够全面、客观地了解案件情况，并作出公正的处理决定。

法律背景：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条、第十九条、第二十六条等相关条款对寻衅滋事行为的处罚原则、不予处罚或减轻处罚的情形等进行了明确规定。
• 在处理寻衅滋事案件时，公安机关会综合考虑行为人的主观故意、行为方式、危害后果以及社会影响等多方面因素，以作出公正、合理的处理决定。