保外就医罪犯犯新罪的管辖及处理方式如下：
一、管辖权的确定
属地管辖与属人管辖的结合：
- 若保外就医罪犯在犯罪地被捕获并发现新罪，原则上由犯罪地的人民法院管辖。这是因为犯罪地法院对案件事实、证据收集及当地社会环境有更深入的了解，便于案件的审理。
- 若罪犯被缉捕押解回监狱后才发现新罪，则由罪犯服刑地（即原保外就医决定机关所在地）的人民法院管辖。服刑地法院对罪犯的前罪情况、改造表现等有更全面的掌握，有利于数罪并罚的公正处理。
统一原则的应用：
- 无论犯罪地捕获还是押解回监狱后发现，均视为在服刑期间犯罪，因此原则上应由服刑地的人民法院管辖。这一原则确保了司法程序的连贯性和一致性，避免了管辖权的争议和重复审理。
二、处理流程
撤销保外就医与收监执行：
- 一旦发现保外就医罪犯犯新罪，原决定机关应立即撤销保外就医决定，并将罪犯重新收监执行。这是基于罪犯已不具备继续保外就医的条件，且存在社会危险性。
对新罪的侦查、起诉和审判：
- 侦查：由犯罪地或服刑地的公安机关负责全面调查新罪，收集证据，查明犯罪事实及犯罪嫌疑人。侦查措施包括讯问、询问、勘验检查、搜查、查封扣押、鉴定等。
- 审查起诉：公安机关侦查终结后，移送人民检察院审查起诉。人民检察院将对案件进行全面审查，确保犯罪事实清楚、证据确实充分，并依法提起公诉。
- 审判：人民法院根据法律规定和庭审情况，对新罪作出判决。在审判过程中，应保障被告人的诉讼权利，确保审判的公正性。
数罪并罚的原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于判决宣告后刑罚执行完毕前又犯罪的，应当对新罪作出判决，并将前罪未执行的刑罚与新罪所判处的刑罚，按照数罪并罚的原则决定执行的刑罚。具体量刑时，应考虑行为人犯罪的性质、情节、悔罪表现以及原判处刑罚的情况和新罪的社会危害程度。
重新收监执行刑罚：
- 数罪并罚的判决生效后，罪犯将被重新收监，按照新的判决继续执行刑罚。监狱等执行机关将负责对罪犯进行监管和改造，确保其服从管理，接受教育改造。
三、法律后果与启示
- 法律后果：保外就医罪犯犯新罪将面临更严厉的法律制裁。除了新罪的刑罚外，还将与前罪未执行的刑罚进行数罪并罚，可能导致更长的刑期和更严格的监管。
- 启示：对于保外就医的罪犯而言，应珍惜监外医治的机会，严格遵守法律法规和监管规定，积极接受治疗和改造。任何违法犯罪行为都将受到法律的严厉惩罚，不仅会影响自己的改造进程，还会给家庭和社会带来更大的负担。
总结来说，保外就医罪犯犯新罪的管辖及处理方式涉及多个法律环节和司法机关。作为罪犯而言，应严格遵守法律法规和监管规定；作为司法机关而言，应依法公正处理案件，确保法律的尊严和社会的公平正义。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。