关于您提出的“保外就医的累犯再犯罪是否还能进行保外就医”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，累犯在符合法定条件时，仍然有权申请保外就医。保外就医是罪犯因患有严重疾病，根据国家相关法律和政策，经司法机关批准让其取保监外医治的执行方法。这一规定并未将累犯排除在外，因此，即使罪犯是累犯，只要其满足保外就医的条件，就有可能获得批准。

接下来，我们来看保外就医的基本条件：

1. 病情要求：罪犯必须患有严重疾病，且该疾病需要保外就医。这通常要求疾病达到一定的严重程度，如患有属于《罪犯保外就医疾病伤残范围》所列疾病且有严重身体障碍等。同时，对于自伤自残的罪犯，一般不得保外就医，但自伤自残的行为不影响其原有疾病的诊断和治疗，且确实需要保外就医的除外。

2. 其他条件：除了病情要求外，罪犯还可能因怀孕、正在哺乳自己婴儿或生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等情况而获得保外就医的批准。

对于累犯来说，由于其身份的特殊性，其保外就医的申请通常会受到更严格的审查。这主要是因为累犯具有前科劣迹和再犯可能性较高的特点，司法机关需要更加谨慎地评估其保外就医后是否会对社会造成危害。

如果累犯需要保外就医，应当遵循以下程序：

1. 由罪犯本人或者其亲属、监护人提出保证人，并填写相关申请表格。
2. 经看守所或监狱审查同意后，报所属公安机关领导批准。
3. 制作保外就医决定书，并通知驻所检察室。
4. 与罪犯家属联系办理出所手续，并由保证人领回到当地公安机关报到，由公安机关指定医院进行治疗。

在保外就医期间，罪犯需要遵守相关规定，接受社区矫正机构的监管和考察。如果疾病未愈且需要继续保外就医，并经当地公安机关考察同意的，可以续期；如果疾病已经痊愈，则应当及时收监执行剩余刑期。

特别需要注意的是，如果累犯在保外就医期间再次犯罪，这将对其保外就医的资格产生严重影响。司法机关会重新评估其是否符合保外就医的条件，并可能撤销其保外就医的决定，将其收监执行剩余刑期。

综上所述，保外就医的累犯再犯罪后是否还能进行保外就医，取决于其是否仍然满足保外就医的条件以及司法机关的审查结果。如果罪犯仍然患有严重疾病且符合保外就医的其他条件，同时司法机关认为其保外就医不会对社会造成危害，那么其仍然有可能获得保外就医的批准。但无论如何，累犯在保外就医期间都需要严格遵守相关规定，接受监管和考察。