结论：在没有监控的情况下，被招牌砸伤仍然可以通过收集其他证据来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析的应对策略：

一、法律背景与责任认定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。这意味着，即使没有监控录像，只要招牌的所有人、管理人或使用人无法证明自己没有过错，就可能需要承担赔偿责任。

二、证据收集与固定

在没有监控的情况下，证据的收集和固定显得尤为重要。你可以尝试以下几种方式：

1. 寻找目击证人：询问周围是否有目击者，并尽可能获取他们的联系方式和证言。目击证人的证言是证明事故发生经过和责任归属的重要证据。
2. 拍照或录像：如果现场条件允许，立即用手机或其他设备拍摄现场照片或录像，记录招牌的脱落情况、周围环境以及你的受伤情况。这些照片或录像可以作为后续维权的有力证据。
3. 保留医疗记录：及时就医并保留好所有的医疗记录，包括诊断书、病历、医疗费用发票等。这些记录能够证明你的受伤情况和治疗费用，是计算赔偿金额的重要依据。
4. 报警并获取报警记录：向当地公安机关报案，并获取报警记录。报警记录可以证明事故的发生时间和地点，以及公安机关对事故的初步认定和处理情况。

三、维权途径与策略

在收集到足够的证据后，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与责任方协商：首先尝试与招牌的所有人、管理人或使用人进行协商，要求他们承担赔偿责任。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
2. 寻求调解：如果协商无果，你可以向当地的调解委员会或相关机构申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，并尝试达成和解协议。
3. 提起诉讼：如果调解也无法解决问题，你可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提交之前收集的证据来证明自己的诉求和责任方的过错。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求责任方承担相应的赔偿责任。

四、注意事项与风险提示

1. 及时行动：在事故发生后，要尽快采取行动收集证据和寻求帮助。随着时间的推移，一些证据可能会逐渐消失或变得难以获取。
2. 保持冷静：在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出一些不利于自己的行为或言论。
3. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律建议和维权途径，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类事故时，最好咨询一位专业的律师来获取更具体和个性化的法律建议。

最后，我想强调的是，即使没有监控录像，你仍然有权维护自己的合法权益。通过收集其他证据和采取适当的维权途径，你可以有效地证明责任方的过错并要求他们承担赔偿责任。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。