结论前置：执法法制审核人员没有法律职业资格时，可以让律师参与法制审核工作，但需根据具体情况和法律规定来操作。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律职业资格的要求与例外：

   • 通常情况下，执法法制审核人员需要具备一定的法律职业资格，以确保其具备专业的法律知识和审核能力。然而，法律并未绝对禁止非法律职业资格人员参与法制审核，尤其是在特定情况下或特定领域内。
   • 当执法机关内部法制审核人员不足或缺乏特定法律专业知识时，可以寻求外部专业支持，包括聘请律师参与法制审核工作。

2. 律师参与法制审核的合法性：

   • 律师作为具备专业法律知识和实践经验的专业人士，其参与法制审核工作不仅合法，而且有助于提升审核的专业性和准确性。
   • 律师可以依据其专业知识和经验，对执法案件的法律适用、程序合规性等方面进行全面审查，并提出专业意见。

3. 律师参与法制审核的具体操作：

   • 执法机关可以与律师事务所签订法律服务合同，明确律师参与法制审核的具体内容、方式、期限等。
   • 律师在参与法制审核时，应遵守相关法律法规和执业规范，确保审核工作的独立性和客观性。
   • 执法机关应建立健全律师参与法制审核的工作机制，包括审核流程、意见反馈、责任追究等，以确保审核工作的规范性和有效性。

4. 可能面临的挑战与解决方案：

   • 挑战：律师参与法制审核可能面临与执法机关内部审核人员的沟通协调问题，以及审核意见被采纳的程度等。
   • 解决方案：加强执法机关与律师事务所之间的沟通与协作，建立定期交流机制；明确律师在法制审核中的地位和作用，确保其审核意见得到充分尊重和考虑。

5. 法律后果与责任承担：

   • 如果律师在参与法制审核过程中存在违法行为或过错，应依法承担相应的法律责任。
   • 执法机关如果未按照法律规定或合同约定履行对律师参与法制审核的监督和管理职责，也可能面临相应的法律后果。

进一步思考：在实际操作中，执法机关应充分考虑律师参与法制审核的可行性和必要性，根据具体情况和法律规定来决定是否聘请律师参与。同时，律师也应积极提升自身的专业素养和实践能力，以更好地服务于执法机关的法制审核工作。如果您在司法行政领域有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽我所能为您提供专业、全面的解答。