出院不给出院证明，这种行为是否违法，需分情况讨论：
如果医院无正当理由拒绝提供出院证明：
- 违法性分析：根据《医疗机构管理条例》及相关规定，医疗机构有义务为患者提供必要的医疗文书，包括出院证明。出院证明是患者出院后的重要医疗文件，对于患者后续的治疗、报销等具有关键作用。医院无正当理由拒绝提供，可能构成对患者合法权益的侵害。
- 法律后果：患者有权向医院提出书面申请，要求医院出具出院证明。如果医院仍然拒绝，患者可以向当地卫生行政部门投诉，由卫生行政部门对医院进行调查处理，并可能给予医院相应的行政处罚。
如果医院因患者未结清医疗费用等合理原因拒绝提供出院证明：
- 合法性分析：在这种情况下，医院的行为可能基于合理的合同或费用结算考虑。虽然医院有义务提供医疗文书，但这一义务并非无条件的。如果患者未按照约定结清医疗费用，医院有权采取一定的措施来保护自己的合法权益，包括暂时拒绝提供出院证明。
- 建议与后果：对于患者而言，应尽快与医院沟通，了解拒绝提供出院证明的具体原因，并尽快结清相关费用。一旦费用结清，医院应立即提供出院证明。如果因费用问题导致出院证明无法及时获取，患者可能会面临后续治疗、报销等方面的困难。
如果医院存在管理疏忽或错误导致未能及时提供出院证明：
- 责任分析：如果医院因管理疏忽或错误（如工作人员失误、系统故障等）导致未能及时提供出院证明，医院应承担相应的管理责任。
- 解决途径：患者可以向医院提出书面申请，要求医院尽快出具出院证明，并可以要求医院对因此造成的损失进行赔偿。如果医院未能及时响应或处理不当，患者同样可以向当地卫生行政部门投诉。
额外建议：
- 在住院期间，患者应主动了解医院的出院流程和相关规定，确保在出院时能够顺利获取出院证明。
- 如果遇到医院拒绝提供出院证明的情况，患者应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益，如与医院协商、向卫生行政部门投诉等。
- 在处理此类问题时，患者可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地了解自己的权益和维权途径。
总结：出院不给出院证明是否违法，取决于医院拒绝提供的具体原因。如果是无正当理由拒绝，则可能违法；如果是因合理原因（如费用未结清）或管理疏忽导致，则需通过相应途径解决。在任何情况下，患者都应积极维护自己的合法权益，并通过合法途径寻求解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。