国家工作人员在正常履职时打人，需根据具体情节和后果承担相应的法律责任，可能涉及行政处分、治安处罚甚至刑事责任，同时受害人有权要求民事赔偿。具体分析如下：

1. 行政处分
   若打人行为未构成犯罪，但违反了《公务员法》或《公职人员政务处分法》中关于“履职尽责、遵守纪律”的规定，国家工作人员可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职甚至开除等行政处分。处分依据包括行为性质、情节轻重及社会影响等因素。

2. 治安处罚
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动认错赔偿等），可处5日以下拘留或罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等加重情节，处罚将升级至10-15日拘留并罚款。

3. 刑事责任
   若打人行为导致他人轻伤及以上后果，可能构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪。轻伤可处3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤则处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，可处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。此外，若打人行为伴随滥用职权、徇私枉法等情节，还可能构成其他犯罪，需数罪并罚。

4. 民事赔偿
   无论是否受到行政或刑事处罚，国家工作人员均需根据《民法典》第1165条承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金等实际损失。若履职行为存在过错（如执法粗暴），单位可能需承担连带责任，但最终责任仍可能追偿至个人。

特殊情形说明：

• 若打人行为与履职无关（如私人纠纷），则仅按普通公民处理，不涉及行政处分，但刑事/民事责任不变。
  
• 若履职行为本身合法（如正当防卫），但防卫过当导致他人受伤，需减轻或免除处罚，但仍需承担部分民事责任。
  

建议：

• 对受害人而言，应第一时间报警并保留医疗记录、现场证据等，通过法律途径主张权利。
  
• 对国家工作人员而言，若认为行为属正当履职或存在误解，需及时向单位或纪检监察部门说明情况，避免责任扩大。
  

如有进一步细节（如打人原因、伤害后果等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律风险。