结论：别人打电话威胁你，是否构成犯罪需根据具体情况判断，可能构成违法或犯罪，也可能仅属于一般违法行为。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般违法情形
在多数情况下，打电话威胁他人虽不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十二条的规定，若以打电话等方式威胁他人人身安全，将受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。例如，某人因琐事与他人发生矛盾后，多次打电话辱骂、威胁对方，但并未造成严重后果，这种情况下就可能仅受到治安处罚。
二、构成犯罪的情形
然而，在某些特定情形下，打电话威胁他人将构成犯罪，主要包括以下几种情况：
- 敲诈勒索罪
- 若打电话威胁的目的是为了索取财物，并且达到一定的数额标准或多次实施此行为，则可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；数额巨大或有其他严重情节的，刑罚将更为严厉。比如，犯罪分子打电话威胁被害人，称如果不支付一定金额的钱财，就会对其或其家人实施暴力行为，被害人因恐惧而支付了钱财，这种情况下犯罪分子就可能构成敲诈勒索罪。
- 寻衅滋事罪
- 若打电话威胁的内容恶劣，如威胁杀人、伤害或绑架，且情节严重到破坏社会秩序，或已造成实际的不良影响（如对方因威胁受到精神伤害），则可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣并破坏社会秩序的，将受到五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚；若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则将面临更重的刑罚。例如，犯罪分子多次打电话恐吓他人，导致被害人精神失常，严重影响了被害人的正常生活和社会秩序，这种情况下就可能构成寻衅滋事罪。
- 其他犯罪关联情形
- 根据具体情况，电话威胁还可能与其他犯罪相关联。比如，与诈骗行为结合可能构成诈骗罪，犯罪分子通过电话威胁被害人，使其产生恐惧心理，进而骗取被害人的财物；与绑架意图结合可能构成绑架罪的预备行为，犯罪分子打电话威胁被害人，为实施绑架行为做准备。
三、综合判断因素
判断打电话威胁是否构成犯罪，需综合考虑多方面因素：
- 行为人的主观目的：如是否为了索取财物或破坏社会秩序。如果行为人打电话威胁只是为了发泄情绪，没有其他非法目的，可能仅构成一般违法行为；但如果行为人是为了非法占有他人财物或达到其他犯罪目的而进行威胁，则可能构成犯罪。
- 威胁的具体内容：如是否涉及暴力、恐吓等。威胁内容越恶劣，构成犯罪的可能性就越大。例如，威胁要杀害对方或其家人，比威胁要曝光对方的隐私更严重，更有可能构成犯罪。
- 行为造成的后果：如是否导致对方精神伤害或社会秩序混乱。如果威胁行为导致被害人精神失常、自杀等严重后果，或者引发了社会恐慌，破坏了社会秩序，那么构成犯罪的可能性就更大。
- 是否符合相关犯罪的构成要件：每种犯罪都有其特定的构成要件，需要判断威胁行为是否符合这些要件。例如，敲诈勒索罪要求行为人以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物。如果威胁行为不符合这些要件，就不能构成敲诈勒索罪。
四、应对建议
- 遇到此类电话威胁，务必保持冷静，第一时间报警，并向公安机关提供通话记录、短信等相关证据，以便调查处理。这些证据对于公安机关查明事实、追究犯罪分子的法律责任至关重要。
- 保留好所有与威胁相关的证据，这对于后续的法律程序非常重要。除了通话记录和短信外，还可以保存录音、视频等证据，以增强证据的证明力。
- 如感到心理压力过大，可寻求心理咨询或专业帮助。电话威胁可能会给被害人带来很大的心理压力，甚至导致心理疾病。及时寻求心理咨询或专业帮助，可以帮助被害人缓解心理压力，恢复正常的生活。
如果你遇到别人打电话威胁你的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。