公司被执行的情况下，农民工工资专用账户原则上是可以开设的，但需满足特定条件并遵循相关法律规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、农民工工资专用账户的设立目的与法律规定
农民工工资专用账户是专门用于支付农民工工资的银行账户，其设立目的是确保农民工工资能够按时足额支付，保障农民工的合法权益。根据《保障农民工工资支付条例》等相关法律法规，建设单位应当按照合同约定及时拨付工程款，并将人工费用拨付至农民工工资专用账户。施工总承包单位应当按照有关规定开设农民工工资专用账户，专项用于支付该工程建设项目农民工工资。
二、公司被执行对开设农民工工资专用账户的影响
执行程序与账户性质：
- 当公司被执行时，其财产可能面临查封、冻结、划拨等执行措施。然而，农民工工资专用账户具有特殊性，其资金专用于支付农民工工资，受到法律保护。
- 根据相关法律规定，除法律另有规定外，农民工工资专用账户资金和工资保证金不得因支付为本项目提供劳动的农民工工资之外的原因被查封、冻结或者划拨。
开设条件与程序：
- 即使公司被执行，只要其仍具备开设农民工工资专用账户的条件（如具备施工总承包资质、有正在进行的工程建设项目等），并按照规定向相关部门申请并获得批准，就可以开设农民工工资专用账户。
- 开设过程中，公司需提供必要的证明材料，如施工合同、项目批准文件等，以证明其开设账户的合法性和必要性。
三、实际操作中的注意事项
与执行法院沟通：
- 在公司被执行的情况下开设农民工工资专用账户，建议事先与执行法院进行沟通，说明账户的性质和用途，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果执行法院对开设账户有异议，公司可以依法提出异议申请，并提供相关证据证明账户的合法性和必要性。
确保账户资金专款专用：
- 开设农民工工资专用账户后，公司必须确保账户资金专款专用，不得挪作他用。否则，将可能面临法律责任和行政处罚。
及时支付农民工工资：
- 公司应按照合同约定和法律规定，及时通过农民工工资专用账户支付农民工工资。如因故未能及时支付，应向农民工说明原因并尽快解决。
四、法律后果与风险提示
- 法律后果：如果公司违反规定挪用农民工工资专用账户资金或未按时支付农民工工资，将可能面临法律责任和行政处罚，包括但不限于罚款、责令改正、列入失信名单等。
- 风险提示：在公司被执行的情况下开设农民工工资专用账户，虽然受到法律保护，但仍需谨慎操作。建议公司在开设前咨询专业律师或相关机构，确保操作合法合规。
总结来说，公司被执行的情况下，只要满足特定条件并遵循相关法律规定，仍然可以开设农民工工资专用账户。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。