在符合法定情形下，用人单位辞退员工无需支付经济补偿，这些情形主要包括以下几种：
员工在试用期间被证明不符合录用条件
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在招聘时需明确告知录用条件，并确保这些条件具有合理性和可衡量性。若员工在试用期内的表现未能满足这些标准，且用人单位能提供充分证据（如工作表现评估、业绩记录等），则可辞退员工且无需支付经济补偿。
- 举例：比如，某公司招聘一名程序员，要求具备特定的编程技能和项目经验。若员工在试用期内无法完成基本编程任务，且公司能提供相关证据，如代码质量评估报告、项目进度记录等，那么公司可以辞退该员工且无需支付经济补偿。
员工严重违反用人单位的规章制度
- 法律背景：规章制度需内容合法、制定程序合法并已向员工公示。当员工的行为严重违反了用人单位的规章制度（如多次迟到早退、旷工、严重失职等），且这些违规行为在规章制度中有明确规定为可辞退的情形时，用人单位有权辞退该员工而不支付经济补偿。
- 举例：比如，某公司规定员工连续旷工三天以上可视为严重违反规章制度，公司有权辞退。若某员工连续旷工四天，且公司能提供考勤记录等证据，那么公司可以依据规章制度辞退该员工且无需支付经济补偿。
员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害
- 法律背景：“重大损害”需根据用人单位的行业特点、经营规模及损失具体情况综合判断。若员工在工作中因严重失职（如疏忽大意导致公司资金损失）或营私舞弊（如泄露公司商业机密以谋取私利）行为，导致用人单位遭受重大经济损失或声誉损害，用人单位可以依法辞退该员工并无需支付经济补偿。
- 举例：比如，某公司财务人员因疏忽大意导致公司资金被骗走数百万元，且该财务人员无法提供合理解释或证据证明自己无过错，那么公司可以辞退该财务人员且无需支付经济补偿。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响
- 法律背景：若员工在未与原单位解除劳动关系的情况下，又与其他单位建立劳动关系，且这种行为对本单位的工作任务造成了严重影响，或者用人单位已提出改正要求但员工拒不改正的，用人单位可以辞退该员工而不支付经济补偿。
- 举例：比如，某员工在A公司担任全职工作，但同时又偷偷在B公司兼职，且因兼职导致在A公司的工作任务无法按时完成或质量下降。若A公司能提供相关证据（如工作记录、同事证言等），并已要求该员工改正但遭拒，那么A公司可以辞退该员工且无需支付经济补偿。
员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同
- 法律背景：这种情况下，劳动合同可能会被认定为无效。如果员工在签订劳动合同时存在欺诈（如提供虚假的学历证书、工作经历等信息）、胁迫或乘人之危等行为，导致劳动合同无效的，用人单位可以辞退该员工并无需支付经济补偿。
- 举例：比如，某员工在应聘时提供虚假的学历证书和工作经历，以骗取更高的职位和薪资。若公司后来发现该员工提供的证书和经历均为虚假，且能提供相关证据（如学历验证报告、前雇主证言等），那么公司可以辞退该员工且无需支付经济补偿。
员工被依法追究刑事责任
- 法律背景：当员工因犯罪被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）时，用人单位可以依据相关法律法规辞退该员工而无需支付经济补偿。
- 举例：比如，某员工因盗窃公司财物被法院判处有期徒刑一年，那么公司可以依据相关法律法规辞退该员工且无需支付经济补偿。
总结与建议：
用人单位在辞退员工时，应确保辞退行为符合法律法规规定，避免侵犯员工合法权益。在符合上述法定情形下，用人单位可辞退员工且无需支付经济补偿。同时，为了防范潜在的法律风险，用人单位应当建立完善的规章制度和考核体系，以便在必要时能够提供充分的证据来支持其辞退决定。若您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。