结论：当遗嘱中制定的继承人先于遗嘱人（即立遗嘱的人）去世时，遗嘱中关于该继承人的部分将失效，原本应由该继承人继承的遗产将按照法定继承规则进行分配。

详细解释：

1. 遗嘱失效的情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十四条的规定，遗嘱继承人先于遗嘱人死亡是遗嘱失效的一种情形。这意味着，由于遗嘱继承人已经去世，其无法再作为遗嘱继承的主体来接受遗产，因此遗嘱中关于该继承人的部分将不再执行。

2. 法定继承的规则：

   • 当遗嘱中关于某继承人的部分失效后，该部分遗产将按照法定继承规则进行分配。法定继承顺序分为第一顺序和第二顺序：
     • 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在遗产分配时，同一顺序的继承人原则上应均等分配，但继承人之间也可以协商一致不均等分配。
     • 第二顺序继承人：在没有第一顺序继承人的情况下，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。这意味着，只有当第一顺序继承人全部不存在或放弃继承权时，第二顺序继承人才有机会继承遗产。

3. 代位继承的情况：

   • 如果遗嘱中指定的继承人的子女或兄弟姐妹先于遗嘱人死亡，还可能发生代位继承。具体来说：
     • 若子女先于遗嘱人死亡，则由该子女的晚辈直系血亲（如孙子/孙女）代位继承。
     • 若兄弟姐妹先于遗嘱人死亡，则由该兄弟姐妹的子女代位继承。
   • 代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果遗嘱中仅指定了一名继承人，且该继承人先于遗嘱人死亡，那么整个遗嘱中关于该继承人的部分将失效，遗产将完全按照法定继承顺序进行分配。
   • 如果遗嘱中指定了多名继承人，但其中一名或多名继承人先于遗嘱人死亡，那么这些死亡的继承人原本应继承的遗产部分将按照法定继承规则重新分配，而其他健在的继承人的继承份额则不受影响。

举例说明：

假设老张立下遗嘱，打算将自己的房产和存款留给儿子小张和女儿小丽。然而，如果小张在老张之前去世，那么根据法律规定，老张房产和存款中原本打算由小张继承的份额将不再按照遗嘱执行，而是会按照法定继承的规则，由老张的其他法定继承人（如老张的配偶、女儿小丽等）共同继承。如果小张有子女，且符合代位继承的条件，那么小张的子女也可以代位继承小张原本应继承的份额。

建议：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解遗产分配的具体规则和程序。
• 在立遗嘱时，也可以考虑设置替代继承人或信托等安排，以应对可能出现的继承人先于遗嘱人死亡的情况，确保遗产能够按照您的意愿进行分配。

希望以上解释和建议能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。