结论：自书遗嘱指定的继承人先于立遗嘱人死亡的情况下，立遗嘱人确实可以另指定由其子女继承，但具体操作需遵循相关法律规定，并考虑不同情况下的法律效果。

分析说明：

1. 遗嘱的效力与变更：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是立遗嘱人对其财产进行处分的法律行为，具有法律效力。当遗嘱中指定的继承人先于立遗嘱人死亡时，该部分遗嘱内容因无法实现而失效。
   • 立遗嘱人有权在遗嘱失效后，根据新的意愿和情况，重新指定继承人或修改遗嘱内容。这包括指定其子女作为新的继承人。

2. 重新指定继承人的方式：

   • 重新订立遗嘱：立遗嘱人可以重新书写一份新的遗嘱，明确指定其子女为继承人，并遵循遗嘱的法定形式要求（如自书遗嘱需由立遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日）。
   • 遗嘱的补充或修改：如果立遗嘱人希望保留原遗嘱的其他部分，仅对失效部分进行修改，可以制作遗嘱的补充或修改文件，同样需遵循法定形式要求。

3. 法律效果与注意事项：

   • 法律效力：重新指定的继承人将依据新的遗嘱内容继承财产，原遗嘱中失效部分不再具有法律效力。
   • 避免纠纷：为确保遗嘱的明确性和有效性，立遗嘱人在重新指定继承人时，应清晰表达其意愿，并考虑可能涉及的税务、债务等问题。
   • 见证与公证：虽然自书遗嘱无需见证人或公证即可成立，但为增加遗嘱的公信力和减少纠纷，立遗嘱人可以考虑邀请见证人或进行公证。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果立遗嘱人未重新指定继承人：在遗嘱失效且立遗嘱人未重新指定继承人的情况下，财产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 如果立遗嘱人丧失行为能力：在立遗嘱人丧失行为能力后，其无法再订立或修改遗嘱。此时，如果原遗嘱中存在失效部分，且未有其他有效遗嘱或遗赠扶养协议，财产将按照法定继承处理。

行动建议：

• 如果您希望重新指定子女为继承人，建议您重新书写一份新的遗嘱，并确保遵循法定形式要求。
• 在书写遗嘱时，您可以考虑咨询专业律师，以确保遗嘱的明确性、有效性和合法性。
• 如果您对遗嘱的订立、修改或执行有任何疑问或担忧，也可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。