结论前置：立遗嘱人在实施自书遗嘱后，仍然有权另立遗嘱给另一人，但需注意新遗嘱的效力问题以及可能涉及的法律后果。
详细分析：
遗嘱的变更与撤销：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。这意味着，立遗嘱人在立下自书遗嘱后，如果出于某种原因想要改变遗嘱内容，或者想要将部分或全部财产指定给另一人继承，是完全可以的。
- 遗嘱的变更或撤销应当以明确的方式作出，通常建议采用书面形式，并可以附有日期和签名，以确保遗嘱的真实性和有效性。如果新遗嘱与旧遗嘱存在冲突，一般以最后所立的遗嘱为准。
新遗嘱的效力：
- 新立的遗嘱在符合法律规定的条件下，具有法律效力。这包括遗嘱人必须具备完全民事行为能力、遗嘱内容必须合法、遗嘱形式必须符合法律规定等。
- 如果新遗嘱中涉及对之前遗嘱的变更或撤销，且新遗嘱符合法律要求，那么新遗嘱将取代旧遗嘱，成为遗嘱人最终的意愿表示。
可能涉及的法律后果：
- 如果立遗嘱人另立遗嘱给另一人，而这一行为损害了其他继承人的合法权益（如违反了法定继承顺序、遗弃或虐待被继承人等），那么其他继承人可能有权向法院提起诉讼，要求确认新遗嘱无效或部分无效。
- 另外，如果立遗嘱人在立下新遗嘱后去世，而新遗嘱的效力存在争议，那么遗产的分配可能会陷入纠纷。因此，在立遗嘱时，建议立遗嘱人咨询专业律师，确保遗嘱的合法性和有效性。
法律建议：
- 如果您作为立遗嘱人想要另立遗嘱给另一人，建议您先仔细考虑并明确自己的意愿，确保新遗嘱的内容符合您的真实想法。
- 在立新遗嘱时，建议您采用书面形式，并附上日期和签名，以确保遗嘱的真实性和有效性。如果可能的话，还可以请见证人在场见证。
- 如果您对新遗嘱的效力或可能涉及的法律后果存在疑问，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
举例说明：
假设张先生之前立了一份自书遗嘱，将他的房产留给了他的大儿子。但后来，由于大儿子不孝顺，张先生决定改变遗嘱，将房产留给他的小儿子。在这种情况下，张先生可以另立一份新遗嘱，明确表示将房产留给小儿子，并附上日期和签名。如果这份新遗嘱符合法律要求，那么它将在张先生去世后成为有效的遗嘱，房产将按照新遗嘱的意愿进行分配。