无固定期限劳务派遣合同在特定条件下是稳定的，且劳务派遣工有权与劳务派遣单位签订此类合同。以下从多个角度为你详细分析：
一、无固定期限劳务派遣合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工在满足以下条件之一时，可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果劳务派遣工在同一劳务派遣单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：若劳务派遣单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳务派遣工在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果劳务派遣工与劳务派遣单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等情形）和第四十条第一项、第二项（患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等情形）规定的情形，续订劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。
二、无固定期限劳务派遣合同的稳定性
无固定期限劳动合同的签订，为劳务派遣工提供了更稳定的职业保障。与固定期限劳动合同相比，无固定期限劳动合同没有明确的终止时间，除非出现法定解除情形或双方协商一致解除，否则合同将持续有效。这有助于减少劳务派遣工因合同到期而可能面临的工作不确定性，保障其职业发展的连续性。
三、劳务派遣单位的义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同（在满足签订无固定期限劳动合同条件时，应订立无固定期限劳动合同），按月支付劳动报酬，以及在被派遣劳动者无工作期间，按照所在地人民政府规定的最低工资标准向其按月支付报酬等。这些义务确保了劳务派遣工的基本权益得到保障。
四、签订无固定期限劳务派遣合同的意义
对劳务派遣工而言：提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性，有助于其规划职业生涯和提升职业技能。
对劳务派遣单位而言：有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率。长期稳定的员工队伍有助于减少招聘和培训成本，提升企业的整体竞争力。
五、注意事项
合同内容合规：劳务派遣单位在与劳务派遣工订立劳动合同时，应确保合同内容符合法律法规的要求，特别是关于劳动合同期限、劳动报酬、工作时间和休息休假等关键条款。
权益保障：劳务派遣工在签订无固定期限劳动合同时，应充分了解自己的权益和义务，确保合同内容公平合理。如有任何疑问或争议，应及时向劳务派遣单位或相关部门咨询并寻求帮助。
总结来看，无固定期限劳务派遣合同在特定条件下是稳定的，且有助于保障劳务派遣工的合法权益和职业发展。如果你作为劳务派遣工满足签订无固定期限劳动合同的条件，或者对签订此类合同有任何疑问或需求，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。