针对您提出的“给私人修房子完工后对方不给钱，有哪些合法途径可以维权和追讨工钱”的问题，核心结论如下：

1. 友好协商
   首先，建议尝试与对方进行友好协商，明确表达您已完成工作的事实及应得报酬的金额。在协商过程中，可以出示工作记录、合同（如有）、验收单等证据，以增强说服力。协商是成本最低、效率最高的解决方式，有助于维护双方关系，避免不必要的法律纠纷。

2. 发送律师函
   若协商无果，您可以考虑委托我（或专业律师）向对方发送律师函。律师函具有正式性和权威性，能够明确告知对方其法律义务及不履行义务可能面临的法律后果，如被起诉、承担诉讼费用及可能的赔偿等。这往往能促使对方重新考虑并履行付款义务。

3. 提起民事诉讼
   若上述方法均未能解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方支付拖欠的工钱及可能的利息、违约金等。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据，包括但不限于工作合同、工作记录、验收报告、沟通记录等，以证明您已完成工作且对方未支付相应报酬。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方履行付款义务。

4. 申请强制执行
   若法院判决后，对方仍不履行付款义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖对方财产等，以强制对方履行判决。这是保障您权益的最后一道法律屏障。

额外建议：

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与工作相关的证据，包括书面合同、口头协议的录音、工作现场的照片或视频、验收单、沟通记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥关键作用。
• 了解法律程序：在采取法律行动前，建议了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。当然，您也可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律指导。
• 考虑成本效益：在决定采取何种维权方式时，请考虑成本效益原则。对于金额较小、争议不大的案件，协商或发送律师函可能是更合适的选择；而对于金额较大、争议复杂的案件，则可能需要通过诉讼来解决。