结论前置：员工患有抑郁症，并不能直接作为公司合法解除劳动关系的依据。公司能否解除劳动关系，需根据员工是否处于医疗期、能否胜任工作以及是否存在其他法定解除情形来综合判断。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项以及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，抑郁症员工在规定的医疗期内（根据工作年限给予3个月到24个月的医疗期），享有特殊的法律保护。在此期间，公司不得以《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）为由解除劳动合同。若公司违反此规定，将构成违法解除，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 举例：假设员工小张因抑郁症开始治疗，并被认定为处于医疗期内。此时，即使小张的工作表现受到影响，公司也不得随意解除其劳动合同。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，若员工经过专业机构鉴定能够正常从事原工作或由公司另行安排的工作，公司应继续履行劳动合同，不得擅自解除劳动关系。
   • 若员工在医疗期满后仍无法从事原工作或由公司另行安排的工作，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同。但此时，公司需按照相关法律规定支付经济补偿金。
   • 举例：员工小李医疗期满后，经鉴定仍无法胜任原工作。公司若决定解除劳动合同，需提前通知小李并支付相应的经济补偿金。

3. 特殊情况下的考量：

   • 若员工能够证明其抑郁症是由工作原因导致的，如工作压力过大、职场歧视等，并根据《工伤保险条例》的相关规定被认定为工伤，那么公司不仅不能随意辞退员工，还需承担相应的工伤赔偿责任。
   • 举例：员工小赵因长期承受高强度工作压力而患上抑郁症，并被认定为工伤。此时，公司需承担小赵的工伤治疗费用，并不得随意解除其劳动合同。

4. 违法解除的法律后果：

   • 若公司无正当理由解除与抑郁症员工的劳动关系，员工有权要求继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应依照《劳动合同法》的相关规定，按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

建议与总结：

• 公司角度：在处理与抑郁症员工的劳动关系时，公司应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。同时，公司也应关注员工的心理健康状况，提供必要的帮助和支持，如调整工作岗位、安排适当的休假等。
• 员工角度：若员工患有抑郁症并担心公司可能解除劳动合同，建议及时与公司沟通并了解自己的权益。必要时，可寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。

总之，抑郁症本身并非公司可以无条件解除劳动关系的理由。公司在处理与抑郁症员工的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。