针对您提出的“连锁店没有特种行业许可证怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，特种行业因其特殊性，往往涉及公共安全与社会秩序，因此受到严格的法律监管。如果连锁店在未取得特种行业许可证的情况下擅自经营特种行业，将面临严厉的法律处罚。
一、法律依据与具体处罚措施
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十四条：
- 如果连锁店未经许可，擅自经营按照国家规定需要由公安机关许可的特种行业（如旅馆业、典当业等），将可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的处罚。如果情节较轻，也可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款，并予以取缔。
若涉及特种设备生产或使用：
- 根据《特种设备安全法》第七十四条，未经许可从事特种设备生产活动的，将被责令停止生产，没收违法制造的特种设备，并处十万元以上五十万元以下罚款；有违法所得的，还将没收违法所得。
- 根据《特种设备安全监察条例》第八十六条，特种设备使用单位未按规定设置安全管理机构或配备人员，或作业人员无证上岗的，将被责令限期改正；逾期未改的，将停止使用或停产停业整顿，并处以罚款。
根据《无证无照经营查处办法》第十三条：
- 从事无照经营的，由工商行政管理部门依法处罚。若法律、行政法规对无照经营处罚未明确规定，则责令停止违法行为，没收违法所得，并处1万元以下罚款。
二、处罚措施的详细解释
- 责令停止生产或经营：相关部门将立即制止无特种行业许可证的生产或经营活动，以防止违法行为的继续扩大。
- 没收违法所得和违法物品：违法所得及用于违法活动的物品将被依法收缴，以消除违法行为的物质基础。
- 罚款：根据违法情节的轻重，罚款数额有所不同，最高可达五十万元。这是为了对违法行为进行经济制裁，起到震慑作用。
- 行政拘留：在违反治安管理规定的情况下，违法者可能面临最高十五日的行政拘留。这是为了对严重违法行为进行人身自由限制，以维护社会秩序。
三、建议与注意事项
- 合规经营：连锁店在从事特种行业经营活动前，必须了解并遵守相关法律法规，确保取得所有必要的许可证件。这是合法经营的基础，也是避免法律处罚的关键。
- 公众安全与社会责任：未取得特种行业许可证擅自经营不仅违法，还可能对公众安全和社会秩序构成潜在威胁。连锁店应承担起社会责任，确保合法合规经营，以维护公众利益和社会稳定。
- 及时咨询与办理：对于不确定是否需要取得特种行业许可证的经营活动，建议连锁店及时咨询相关部门或专业律师，以确保合规性。同时，应妥善保管已取得的许可证件，避免遗失或损坏。
综上所述，连锁店没有特种行业许可证擅自经营将面临严重的法律后果。因此，我建议您在从事特种行业经营活动前务必做好充分的法律准备和合规审查工作，以确保合法合规经营。