结论：在交通事故导致脑震荡的情况下，您一般不能直接要求对方赔偿生病期间孩子的生活费，但可以根据实际情况，通过主张误工费等方式间接获得一定补偿，具体需结合实际情况和法律规定来分析。
分析说明：
直接赔偿孩子生活费的法律依据不足：
- 在交通事故赔偿中，通常赔偿的是因事故导致的直接经济损失，如医疗费、误工费、护理费等。孩子的生活费并不直接属于因事故导致的经济损失，因此，从法律条文上直接要求赔偿孩子生活费，依据并不充分。
可通过主张误工费间接补偿：
- 如果您因脑震荡需要休息治疗，导致无法正常工作，从而减少了收入，这部分减少的收入可以通过主张误工费来获得补偿。误工费是指因事故导致受害人无法从事正常工作而减少的收入，其计算通常基于受害人的实际收入情况和误工时间。
- 在某些特殊情况下，如果您因照顾孩子而无法工作，且能证明这种照顾是必要的（例如，孩子无人照料或需要特殊照顾），那么这部分因照顾孩子而减少的收入也可能被纳入误工费的考虑范围。但这需要具体的证据支持，如孩子的年龄、健康状况、其他家庭成员的情况等。
其他可能的赔偿项目：
- 除了误工费外，您还可以根据实际情况主张医疗费、护理费、营养费、交通费等与事故直接相关的费用。
- 如果事故造成了严重的后果，如残疾或死亡，您还可以主张残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
行动建议：
- 收集证据：保留所有与事故相关的医疗记录、费用单据、收入证明等，以便在主张赔偿时提供有力的证据。
- 咨询专业律师：虽然我已经给出了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，建议您咨询专业律师，以便根据您的具体情况制定更详细的赔偿策略。
- 与对方协商或提起诉讼：在收集了足够的证据后，您可以尝试与对方协商赔偿事宜。如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理交通事故赔偿时，除了关注直接的经济损失外，还应考虑间接损失和潜在损失的可能性。
- 赔偿策略的制定应基于具体的案件事实和法律规定，因此，在采取任何行动前，最好先咨询专业律师的意见。