结论：被撞导致脑震荡住院的情况下，您可以要求对方垫付医药费，但对方是否同意垫付并非法律强制要求，需通过协商、调解或诉讼等途径解决。以下从法律角度为您详细分析：
一、法律层面的依据与权利
《民法典》侵权责任编的规定
根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用。若对方负事故全部或主要责任，您作为受害方有权要求其承担全部或部分医药费。但需注意：法律未规定对方必须“垫付”，仅明确其最终赔偿责任。因此，对方可能以“等保险公司理赔后支付”为由拒绝垫付。
交通事故处理流程中的垫付义务
- 交强险先行垫付：若对方车辆投保了交强险，您可要求保险公司直接垫付医疗费（限额1.8万元）。需提供医院诊断证明、费用清单等材料，向对方保险公司申请。
- 道路交通事故社会救助基金：若对方未投保或无力赔偿，您可申请救助基金垫付部分费用（需符合当地救助基金管理规定）。
二、实务操作建议
协商与调解优先
- 与对方协商：明确告知对方其法律责任，要求其主动垫付或协商分期支付。可保留通话录音、聊天记录等证据。
- 申请交警调解：向处理事故的交警部门提出调解申请，由交警组织双方协商垫付方案。调解协议具有法律效力，对方拒不履行可申请强制执行。
诉讼途径
- 起诉要求赔偿：若协商、调解无果，您可向法院起诉对方及保险公司，要求赔偿医疗费、误工费等损失。法院判决后，对方需按判决履行赔偿义务。
- 申请先予执行：在诉讼中，若您因医疗费支出导致生活困难，可向法院申请“先予执行”，要求对方或保险公司先行支付部分费用（需提供医院催款单、贫困证明等材料）。
三、注意事项
证据收集
- 保留所有医疗费用单据（发票、病历、诊断证明等），作为索赔依据。
- 记录事故经过（如现场照片、证人联系方式），证明对方责任。
避免自行垫付后的纠纷
- 若您自行垫付全部费用，需在诉讼中明确要求对方赔偿，并保留支付凭证。
- 避免与对方签订“一次性了结协议”，防止后续因伤情恶化产生额外费用无法追偿。
四、特殊情况处理
- 对方拒不赔偿：若对方逃逸或无力赔偿，您可向自己投保的车险公司申请“代位求偿”（需您投保车损险或座位险），由保险公司先行赔付后向对方追偿。
- 伤情鉴定与伤残赔偿：若脑震荡导致后遗症（如记忆力减退、头痛等），可在治疗终结后申请伤残鉴定，进一步主张伤残赔偿金、精神损害抚慰金等。
总结：您有权要求对方垫付医药费，但需通过合法途径实现。建议优先协商或申请交警调解，若无效则及时起诉并申请先予执行。如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。