结论前置：在按份共有的情况下，若其中一人坚持不同意实物分割，其权利主张的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于按份共有和共有物分割的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 按份共有的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二百九十七条，不动产或者动产可以由两个以上组织、个人共有。共有包括按份共有和共同共有。按份共有人对共有的不动产或者动产按照其份额享有所有权。
   • 这意味着，在按份共有中，每个共有人都按照其份额对共有物享有权利，并承担相应的义务。

2. 共有物的分割原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第三百零三条，共有人约定不得分割共有的不动产或者动产，以维持共有关系的，应当按照约定，但是共有人有重大理由需要分割的，可以请求分割；没有约定或者约定不明确的，按份共有人可以随时请求分割，共同共有人在共有的基础丧失或者有重大理由需要分割时可以请求分割。因分割造成其他共有人损害的，应当给予赔偿。
   • 这表明，在按份共有中，共有人原则上可以随时请求分割共有物，除非共有人之间有特别的约定。

3. 实物分割的适用条件：

   • 实物分割通常适用于共有物可以分割且不会因分割减损价值的情况。如果共有物是不可分割的，或者分割会减损其价值，那么通常不会采用实物分割的方式。
   • 在按份共有中，如果其中一个共有人坚持不同意实物分割，这可能是因为分割会对其份额造成不利影响，或者因为共有物本身不适合实物分割。

4. 不同意实物分割的权利主张依据：

   • 如果共有人之间有约定不得分割共有物，那么坚持不同意实物分割的共有人可以依据该约定来主张其权利。
   • 如果没有约定或者约定不明确，且共有物适合实物分割，但其中一个共有人仍然坚持不同意，那么该共有人可能需要提供充分的理由来说明为什么实物分割会对其造成不公平的损害。在这种情况下，法院或仲裁机构会综合考虑各种因素，包括共有物的性质、各共有人的份额、分割对共有物价值的影响等，来作出公正的裁决。
   • 特别情形：若该共有人能证明实物分割会严重损害其份额价值（如分割后不动产价值大幅贬损），或共有物具有特殊使用目的（如共同经营的商铺需整体运营），其反对分割的主张可能获得支持。此时，其他共有人可主张通过折价补偿（由反对分割方购买其他方份额）或变价分割（拍卖共有物后分配价款）实现权益。

5. 法律建议：

   • 对于坚持不同意实物分割的共有人，建议首先与其他共有人进行协商，寻求达成一致的解决方案。
   • 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
   • 在诉讼或仲裁过程中，应提供充分的证据来支持自己的主张，包括共有物的性质、各共有人的份额、分割对共有物价值的影响等。

后续行动指引：若您面临此类纠纷，建议立即整理共有物权属证明、共有协议（如有）、分割方案评估报告等材料，以便进一步分析具体案情并制定维权策略。如有需要，可直接向我咨询具体操作流程。