在非法吸收公众存款案件中，追缴多付的利息需通过司法程序进行，核心步骤包括：刑事立案后由公安机关追缴、法院判决责令退赔、依法处置涉案财产并按比例返还集资参与人。以下是具体分析：

1. 刑事立案与侦查阶段
   公安机关在立案后，会依法查封、扣押、冻结涉案财产（包括资金、房产、车辆等），并追缴犯罪嫌疑人通过非法吸收公众存款获得的违法所得。若集资参与人已收取的利息明显超出本金合理范围（通常按同期银行贷款利率计算），该部分超额利息会被认定为违法所得，需依法追缴。

2. 法院审理与判决阶段
   法院在审理案件时，会根据《刑法》第六十四条及《防范和处置非法集资条例》第二十五条，判决责令犯罪嫌疑人退赔集资参与人的损失。此时，多付的利息会被纳入退赔范围，与其他违法所得一并处理。例如，若集资参与人本金为10万元，已获利息5万元（远超合理范围），法院可能判决退赔本金10万元，并追缴超额利息4万元（扣除合理利息1万元后）。

3. 涉案财产处置与返还阶段
   根据《关于办理非法集资刑事案件适用法律若干问题的意见》，涉案财产会按比例返还集资参与人。若追缴的财产不足以全额退赔，会优先返还本金，再按比例返还利息等损失。多付的利息在此阶段会被依法扣减，确保返还公平性。例如，若追缴总金额为100万元，需退赔本金200万元，则本金返还比例为50%，多付的利息也会按此比例折算后返还。

注意事项：

• 集资参与人需主动向公安机关报案，并提供合同、转账记录等证据，以便追缴利息时核实金额。
  
• 若犯罪嫌疑人已将财产转移或挥霍，追缴难度会增大，但司法机关仍会通过追缴赃款、责令退赔等方式最大限度挽回损失。
  
• 利息是否“多付”需结合本金、集资期限、合理利率（通常参照银行同期贷款利率）综合判断，并非所有利息都会被追缴。

如有具体案件细节或需要进一步分析，可直接向我咨询。