结论：若您被别人打伤，而派出所未对打人者采取相应措施，您可以通过要求派出所说明理由、向上级公安机关投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
要求派出所说明理由：
- 首先，您可以向派出所提出正式的要求，询问他们为何没有对打人者采取拘留或其他法律措施。
- 派出所应当给出合理的解释，如果解释不合理或您不满意，您可以进一步采取其他措施。
向上级公安机关投诉：
- 如果您认为派出所的处理方式不当或存在不作为的情况，您可以向上级公安机关（如区公安局、市公安局）进行投诉。
- 投诉时，您需要提供详细的证据和情况说明，以便上级公安机关能够全面了解事情经过并作出公正的处理。
申请行政复议：
- 如果您对派出所的处理决定不服，您可以在知道该具体行政行为之日起六十日内向上一级公安机关或者本级人民政府申请行政复议。
- 行政复议机关会对派出所的处理决定进行审查，并作出复议决定。如果复议决定认为派出所的处理不当，会要求其重新处理。
提起行政诉讼：
- 如果您对行政复议结果仍然不服，或者派出所未在规定时间内作出处理决定，您可以在知道具体行政行为之日起六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
- 在行政诉讼中，法院会对派出所的处理决定进行司法审查，并作出判决。如果法院认为派出所的处理违法或不当，会撤销或变更其处理决定。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，公安机关应当给予治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 如果您的伤情构成轻伤或重伤，打人者还可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 在处理此类事件时，建议您及时收集并保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
可能后果：
- 如果您通过上述途径成功维护了自己的权益，派出所可能会对打人者采取相应的法律措施，如拘留、罚款等。
- 如果您未能成功维护自己的权益，或者对处理结果不满意，您还可以考虑通过其他合法途径（如民事诉讼）来寻求赔偿和公正。
行动建议：
- 首先，与派出所沟通并要求其说明理由。
- 如果沟通无果，向上级公安机关投诉并申请行政复议。
- 如果对行政复议结果仍不满意，考虑提起行政诉讼。
- 在整个过程中，注意收集和保留相关证据，以便在需要时提供证明。
如果您在处理此类事件时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。