当您发现身份证挂失后被他人冒用犯罪时，这确实是一个严重且需要迅速应对的问题。以下是我为您整理的详细应对步骤，希望能帮助您有效维护自身权益：
一、立即报警并详细说明情况
- 前往公安机关报案：第一时间携带您本人有效身份证件（如户口簿、临时身份证等）前往当地公安机关报案。详细说明身份证丢失的时间、地点，以及您发现被冒用犯罪的具体情况。
- 态度坚决明确：在报案时，要坚决表明该犯罪行为与您无关，并要求公安机关立即展开调查核实。
二、保留并收集相关证据
- 证明未实施犯罪的证据：尽可能收集能够证明您在犯罪发生时间段内不在案发现场的证据，如车票、机票、酒店住宿记录、工作考勤记录、聊天记录、监控视频等。
- 身份证相关凭证：留存与身份证相关的所有凭证，包括身份证原件（若未被盗）、复印件、办理相关业务的单据以及身份证使用记录等，以备公安机关调查时使用。
三、挂失并补办身份证
- 办理挂失手续：尽快前往户籍所在地的公安机关办理身份证挂失手续，防止他人继续利用您的身份证进行违法活动。
- 及时补办新证：挂失后，按照公安机关的指引及时补办新的身份证，以便恢复正常生活和工作。
四、积极配合公安机关调查
- 如实回答询问：公安机关展开调查后，您要积极配合他们的工作，如实回答警方的询问，并提供所有您知道的信息。
- 协助收集证据：按照警方要求提供相关证据或协助进行调查活动，如辨认、指认等，以加快案件侦破进度。
五、通知相关机构并采取措施
- 告知特定机构：如果知道身份证被冒用可能涉及到某些特定机构（如银行、通信运营商、网络平台、社保部门等），及时与这些机构取得联系，告知他们身份证被冒用的情况。
- 要求采取措施：要求这些机构采取相应措施，如冻结相关账户、暂停相关业务等，以防止冒用行为进一步造成损失或不良影响。
六、寻求法律帮助并维护权益
- 聘请专业律师：考虑聘请专业律师，律师可以为您提供专业的法律建议，指导您应对后续可能出现的各种法律问题。
- 通过法律手段维权：如果因身份证被冒用而遭受了经济损失或其他不良后果，您可以通过法律手段维权，如提起民事诉讼要求赔偿损失。
七、加强个人信息保护
- 提高安全意识：提高个人信息安全意识，避免将身份证随意借给他人或泄露个人信息。
- 定期更换密码：定期更换密码等敏感信息，加强网络安全防护，防止类似事件再次发生。
八、关注案件进展并确保清白
- 通过合法途径关注：通过合法途径关注案件的侦查、起诉和审判进展情况，确保司法机关能够查明真相，还您清白。
- 及时维护权益：如果在案件处理过程中，您的合法权益受到侵害，要及时通过法律手段维护自己的权益。
根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，冒用他人居民身份证的行为是违法的，冒用者及相关部门应承担相应的法律责任。而您作为身份证的丢失者，无须对自己未实施的行为承担责任。在整个处理过程中，请保持冷静并积极配合各方工作，以确保问题得到妥善解决。