在无法直接联系上申请人的情况下，被申请人可通过以下途径尝试推进和解程序：

1. 通过法院或仲裁机构转交和解意愿
   根据《民事诉讼法》第52条及《仲裁法》第51条，被申请人可向受理案件的法院或仲裁机构提交书面和解申请，由办案机关通过法定程序（如公告送达、邮寄送达）转交申请人。若申请人下落不明，法院可依据《民事诉讼法》第95条采取公告送达，公告期满即视为送达。此方式虽耗时较长，但具有法律效力，可避免程序瑕疵。

2. 委托第三方调解机构介入
   若双方此前约定通过调解组织解决争议（如商事调解中心、行业调解委员会），被申请人可向该机构提交和解方案，由调解员通过申请人预留的联系方式（如合同记载地址、电子邮箱）或实地走访尝试联系。根据《人民调解法》第17条，调解组织可协助查找当事人下落，但需注意调解协议需双方签字确认方具约束力。

3. 申请财产保全倒逼和解
   若案件涉及财产争议，被申请人可依据《民事诉讼法》第103条向法院申请财产保全，同时提交和解诚意说明。法院在采取保全措施后，可能通过申请人预留的财产线索（如银行账户、不动产信息）反向联系其本人，从而创造和解谈判机会。但需注意保全错误可能承担赔偿责任，建议同步提交足额担保。

4. 利用公告程序推进缺席和解
   在申请人故意回避且下落不明的极端情况下，被申请人可依据《民事诉讼法》第147条申请公告送达开庭传票，待法院缺席审理后，在判决前主动联系法院表达和解意愿。部分法院会在此阶段组织背对背调解，此时被申请人可提出更灵活的和解条件（如延长履行期限、分期付款）。

风险提示与实务建议：

• 需严格遵守送达程序要求，避免因擅自联系申请人亲属或单位引发侵犯隐私权纠纷；
  
• 建议在和解方案中设置”附条件生效条款”（如”本协议自申请人签收后3日内回复有效”），防止因送达问题导致协议效力争议；
  
• 若涉及涉外因素，需根据《海牙送达公约》或双边司法协助条约确定送达方式，程序周期可能延长至6个月以上。

操作步骤总结：

1. 整理书面和解方案（明确争议事实、和解条件、履行方式）；
   
2. 向办案机关提交和解申请及送达方式建议；
   
3. 同步准备财产保全/行为保全申请（如需）；
   
4. 跟进法院/仲裁机构送达进度，保留送达回证；
   
5. 在办案机关组织下参与调解或庭审和解程序。
   

如需进一步分析具体案件的送达可行性或和解方案设计，可提供案件类型、争议金额、申请人最后已知联系方式等关键信息，我将结合《民事诉讼程序繁简分流改革试点实施办法》等最新规范提供针对性建议。