若原拆原建过程中因资金短缺无法继续推进，可考虑以下解决方案：

1. 协商延期或分期支付
   若资金短缺系暂时性困难，可与施工方、材料供应商等协商签订补充协议，明确延期支付的具体期限及违约责任（如利息、违约金等）。根据《民法典》第510条，合同生效后当事人可就质量、价款等未尽事宜补充约定，此方式可避免直接违约导致的法律风险。

2. 调整建设方案以降低成本
   通过优化设计（如减少非必要装修、降低建材标准）、分阶段施工（先完成主体结构再逐步装修）等方式压缩预算。需注意，若原审批文件对建设标准有强制性要求（如抗震等级、容积率），擅自变更可能涉及行政违法，需提前向规划部门申请变更许可。

3. 引入第三方融资或合作

   • 银行贷款：以房产作为抵押申请建设贷款，需评估房产价值及还款能力，利率通常低于消费贷但需提供完整建设预算。
     
   • 民间借贷：需签订书面借款合同并明确利息（不得超过LPR四倍），避免陷入“高利贷”纠纷。
     
   • 合作建房：与他人约定共同出资、共享产权，需签订书面协议并办理产权变更登记，防止因权属不清引发争议。

4. 申请政府补助或政策支持
   部分地区对危房改造、节能减排项目提供财政补贴或税收优惠，可向当地住建部门咨询具体政策及申请流程。需注意，补助通常需满足特定条件（如房屋危旧等级、申请人收入水平等），需提前准备证明材料。

5. 终止原协议并清算损失
   若资金缺口无法弥补且继续建设将导致更大损失，可依据《民法典》第563条主张“履行不能”解除合同，但需承担违约责任（如赔偿对方预期利益损失）。建议通过律师协助谈判，尽量以“情势变更”为由争取减免责任。

风险提示：

• 擅自停工可能面临施工方索赔、行政处罚（如规划部门责令恢复原状）等风险。
  
• 融资过程中需警惕非法集资、虚假宣传等陷阱，建议通过正规金融机构操作。
  
• 合作建房需明确约定产权分配、管理责任等条款，避免后续纠纷。

建议行动步骤：

1. 梳理当前资金缺口及建设进度，评估继续建设的可行性；
   
2. 收集原审批文件、合同等材料，分析法律风险点；
   
3. 根据实际情况选择上述方案，优先通过协商、调整方案等低成本方式解决；
   
4. 必要时委托律师起草/审查协议，确保权益不受损。
   

如有具体合同条款或资金数据需分析，可进一步提供信息以便针对性解答。